线速度与角速度

1> 线速度

1


2> 角速度

2

【Δθ】用弧度表示;


3> 线速度与角速度关系

3


4> 周期、频率、转速

4

n = f = 1/T

5> 角速度与周期、频率和转速公式

5
推导:角速度与周期、频率和转速公式

ω  = Δθ / Δt 
   = 2π / T    // Δθ转一圈的弧度,Δt一圈的时间; 
   = 2πf       // T = 1 / f, 周期与频率的关系,【角速度与频率】
   = 2πn       // n = f = 1/T
//**--------------------------------------------------------**//

推导:线速度与周期、频率和转速公式

v  = ωr
   = 2πr/ T    
   = 2πrf       
   = 2πrn      
//**--------------------------------------------------------**//
### FAST-LIO 中线速度角速度的获取方法 在 FAST-LIO 配置中,线速度角速度主要过激光雷达数据惯性测量单元(IMU)数据融合来估计。FAST-LIO 使用紧耦合的方式处理这些传感器的数据。 #### IMU 数据预积分 为了提高计算效率并减少噪声影响,在 FAST-LIO 中采用了 IMU 的预积分技术。这允许系统在一个较长时间间隔内累积加速度计读数以估算位移变化,并利用陀螺仪读数来跟踪旋转状态的变化[^2]。 ```cpp // 计算IMU增量 void ImuIntegrator::processImu(const sensor_msgs::ImuConstPtr& imu_msg){ double dx, dy, dz; double dqx, dqw; // 获取时间差dt dt = (imu_msg->header.stamp - last_imu_time).toSec(); // 更新位置偏移量 dx += imu_msg->linear_acceleration.x * dt*dt/2; dy += imu_msg->linear_acceleration.y * dt*dt/2; dz += imu_msg->linear_acceleration.z * dt*dt/2; // 更新姿态四元数 Eigen::Vector3d gyro(imu_msg->angular_velocity.x, imu_msg->angular_velocity.y, imu_msg->angular_velocity.z); Eigen::Quaterniond delta_q = utility::deltaQ(gyro * dt); } ``` #### 激光雷达帧间匹配 除了依赖于 IMU 提供的速度信息外,FAST-LIO 还会基于连续两帧之间的点云配准结果进一步优化速度估计。这种方法能够有效补偿由于 IMU 噪声引起的误差[^1]。 ```python def optimize_pose(current_scan_points, previous_scan_points): # 执行ICP算法或其他点云配准方法 transformation_matrix = icp_algorithm(current_scan_points, previous_scan_points) # 从变换矩阵提取平移向量作为线速度 translation_vector = transformation_matrix[:3, 3] # 从旋转向量转换成度轴表示法得到角速度 rotation_angle_axis = Rotation.from_matrix(transformation_matrix[:3,:3]).as_rotvec() return translation_vector / time_interval_between_scans, \ rotation_angle_axis / time_interval_between_scans ```
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