3211. 生成不含相邻零的二进制字符串

问题描述：

给你一个正整数 n。

如果一个二进制字符串 x 的所有长度为 2 的

子字符串

中包含 至少 一个 "1"，则称 x 是一个 有效 字符串。

返回所有长度为 n 的 有效 字符串，可以以任意顺序排列。

解题思路：

        观察到：以 “1” 结尾的字符串没有任何限制，它可以接 “0” 或 “1”。例如，如果当前字符串是 “11”，我们可以生成 “110” 或 “111”；以 “0” 结尾的字符串不能再接 “0”，因为不能出现 “00” 的情况。因此，唯一的选择是后面接 “1”。例如，如果当前字符串是 “10”，则只能生成 “101”。解决这个问题的方法之一是暴力枚举所有可能的二进制数字，然后判断并记录答案。具体来说，可以遍历所有长度为 n 的二进制字符串，检查每个字符串是否满足条件。如果一个字符串满足条件，则将其添加到结果列表中。时间复杂度为 O(n * 2^n)，因为总共有 2^n 个数字，每个数字需要 O(n) 的时间来判断和存储答案。空间复杂度为 O(2^n)，因为需要额外的空间来存储答案。

参考代码：

class Solution {

public:

    vector<string> validStrings(int n) {

        vector<string> ans;

        for (int s = 0; s < (1 << n); s++) {

            string t;

            bool ok = true;

            int p = 1;

            for (int i = 0; i < n; i++) {

                int x = (s >> i) & 1;

                if (x == 0 && p == 0) {

                    ok = false;

                    break;

                }

                p = x;

                t += x + '0';

            }

            if (ok)

                ans.emplace_back(t);

        }

        return ans;

    }

};