BZOJ 3527 快速傅里叶变换

最新推荐文章于 2020-11-24 12:47:06 发布

新熊君

最新推荐文章于 2020-11-24 12:47:06 发布

阅读量415

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：快速傅里叶变换 BZOJ3527 ZJOI2014 ACM Wubaizhe

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/WuBaizhe/article/details/78148624

博客讲述了如何利用快速傅里叶变换（FFT）解决BZOJ 3527题目的电荷场强计算问题。通过转化式子，将原问题转化为两个卷积问题，分别利用FFT进行快速处理，最终给出代码实现。

题目链接

题意：
在数轴上有 $n$ 个电荷，第 $i$ 个电荷坐标为 $i$ ，电量为 $q_i$ 。求每一个电荷受到的场强大小。
即求： $E_i = \sum_{j<i}\frac{q_j}{(i-j)^2} - \sum_{j>i}\frac{q_j}{(j-i)^2}$

思路：
简单转化一下式子：假设 $q_i$ 的下标范围为： $1 < = i < <$

最低0.47元/天解锁文章

新学期VIP享超值加赠

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

新熊君

关注关注

0
点赞
踩
0

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

BZOJ 3527[Zjoi2014]力 FFT

相思作坊半世离殇的博客

01-18

1138

题目链接:BZOJ3527 第一次学会如何写数学公式，虽然只是简单的入门，但还是有点激动。。。首先这个题很明显是多项式乘法，但是强迫症的我过于纠结下标，以至于困惑了好久，简直SB。注:下表均从0开始。现在进入正题。 Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑i>jqiqj(i−j)2F_j=\sum_{i<j}\frac{q_i q_j} {(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{

BZOJ 3456 城市规划 快速傅里叶变换

世界

05-27

5756

题目大意：求nn个点的无向简单连通图个数，n≤1.3∗105n\leq1.3*10^5 递推式：fi=2C2i−∑i−1j=1fj∗Cj−1i−1∗2C2i−jf_i=2^{C_i^2}-\sum_{j=1}^{i-1}f_j*C_{i-1}^{j-1}*2^{C_{i-j}^2} 推导戳这里然后两侧同除(i−1)!(i-1)!得到： fi(i−1)!=2C2i(i−1)!−∑i−1j=1

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

[bzoj3527][Zjoi2014]力【FFT】

D_Vanisher的博客

02-12

245

【题目描述】Description给出n个数qi，给出Fj的定义如下：令Ei=Fi/qi，求Ei.Input第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。n≤100000，0<qi<1000000000Output n行，第i行输出Ei。与标准答案误差不超过1e-2即可。Sample Input54006373.88518415375036.4357591717456.4...

【BZOJ】3527: [Zjoi2014]力 FFT

weixin_33672109的博客

02-05

152

【参考】「ZJOI2014」力 - FFTby menci 【算法】FFT处理卷积【题解】将式子代入后，化为Ej=Aj-Bj。 Aj=Σqi*[1/(i-j)^2]，i=1~j-1。令f(i)=qi，g(i)=1/i^2，定义f(0)=g(0)=0（方便卷积）。 Aj=Σf(i)*g(j-i)，i=0~j-1，标准的卷积形式。而对于Bj，将g反转后就是和为i+n-1的标准卷积形...

bzoj3527: [Zjoi2014]力

weixin_30398227的博客

07-16

132

一句话：给出n个数qi，给出Fj的定义如下：令Ei=Fi/qi，求Ei. 思路：先把q[i]约了，然后就是： Ei=∑j<iqj(j−i)2−∑j>iqj(j−i)2 先看左边：令f[i]=q[i],g[i]=1/i/i 左边就是sigma f[j]*g[i-j] 然后下标和就为定值了，就是卷积了，上FFT搞一搞右边...

【BZOJ3527】[Zjoi2014]力 FFT

aodanchui1057的博客

05-19

126

【BZOJ3527】[Zjoi2014]力 Description 给出n个数qi，给出Fj的定义如下：令Ei=Fi/qi，求Ei. Input 第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。 n≤100000，0<qi<1000000000 Output n行，第i行输出Ei。与标准答案误差不超过1e-2即可。 ...

快速傅里叶变换 python_短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform)原理及 Python 实现...

weixin_39807541的博客

11-24

2288

原理短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform, STFT) 是一个用于语音信号处理的通用工具.它定义了一个非常有用的时间和频率分布类, 其指定了任意信号随时间和频率变化的复数幅度. 实际上,计算短时傅里叶变换的过程是把一个较长的时间信号分成相同长度的更短的段, 在每个更短的段上计算傅里叶变换, 即傅里叶频谱.短时傅里叶变换通常的数学定义如下:其中,DTFT (Dec...

算法学习：快速傅里叶变换（FFT）

dyt's Blog

12-03

1609

前置知识： 1.多项式: 形如： f(x)=∑0n−1ai⋅xif(x)=\sum_{0}^{n-1}ai\cdot x^if(x)=0∑n−1ai⋅xi 多项式表示法：系数表示法：就是上式的写法点值表示法：在f(x)上取n个点，就能唯一确定的表示出这个多项式。证明如下： ∀\forall∀n点集合c 定义集合A={a0,a1,a2,...,an−1a_0,a_1,a_2,...,a_...

【模板】快速傅里叶变换FFT

远行客

05-15

403

讲解： 快速傅里叶变换(FFT)详解公式介绍比较详细。 FFT详解原理讲解比较清晰。建议两篇一起看一下。如果只是在基础应用层面不去深究，FFT还是比较好懂的。代码多项式乘法：洛谷P3803&amp;amp;amp;uoj34 #include&amp;amp;lt;cstdio&amp;amp;gt; #include&amp;amp;lt;iostream&amp;amp;gt; #i

BZOJ 3527 [Zjoi2014]力 FFT

-Claude

09-01

2800

BZOJ 3527 [Zjoi2014]力 FFT

[BZOJ3527][Zjoi2014]力（FFT）

ADP+Pi==ATP

03-17

607

话说健胃消食片好好吃啊。。

【BZOJ3527】力（FFT）

小蒟蒻yyb的博客

01-02

308

题面Description给出n个数qi，给出Fj的定义如下：Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑i>jqiqj(i−j)2Fj=\sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 } 令Ei=Fi/qiEi=Fi/qi，求EiEi.Input第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。 n

[BZOJ3527][Zjoi2014][FFT]力

CE玩家

02-02

743

题意求每个qiq_i的Ei=∑j<iqj(i−j)2−∑j>iqj(i−j)2E_i=\sum_{j<i}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j>i}\frac{q_j}{(i-j)^2}裸的FFT…. 第一发FFT…… 令f(i)=qif(i)=q_i，f′(i)=qn−i+1f'(i)=q_{n-i+1},g(i)=1i2g(i)=\frac{1}{i^2} 那么E(i)=

BZOJ 3527 力（FFT）

ZSQ

08-17

440

Description给出一个长度为nn的序列q0,...,n−1q_{0,...,n-1}，定义Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑i>jqiqj(i−j)2F_{j}=\sum\limits_{i<j}\frac{q_{i}q_{j}}{(i-j)^{2}}-\sum\limits_{i>j}\frac{q_{i}q_{j}}{(i-j)^{2}}，求Ei=FiqiE_{i}=\frac{F_

bzoj-3527 力

140142

09-01

1092

题意：给出n个数qi，给出Fj的定义如下：令Ei=Fi/qi。试求Ei。题解：这是一道难得的久违的自己推出来的数学题；首先显然Ej和qj没啥关系。。。然后观察分母实际上就是个i与j距离的平方；展开一点的话可以发现这样的形式；那么显然这样稍微构造一下，可以从卷积得来；然后画一画搞一搞就上FFT了； FFT模板总敲错怎么办= =。。。

BZOJ 3527: [Zjoi2014]力

Charlie Pan's Blog

05-05

3454

题目地址：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527 题目大意：见原题。算法讨论：设A[i]=q[i],B[i]=1/(i^2)。设C[i]=sigma(A[j]*B[i-j]),D[i]=sigma(A[n-j-1]*B[i-j])。那么所求的E[i]=C[i]-D

BZOJ3527: [Zjoi2014]力

commonc的博客

08-12

201

题目大意：Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑i>jqiqj(i−j)2F_{j}=\sum\limits_{i<j}\frac{q_{i}q_{j}}{(i-j)^2}-\sum\limits_{i>j}\frac{q_{i}q_{j}}{(i-j)^2} 令Ei=Fi/qiE_{i}=F_{i}/q_{i},求出所有的EiE_{i}首先可以把qjq_{j}消掉，变成Ej=∑i

bzoj 3527: [Zjoi2014]力（FFT）

clover_hxy的博客

02-22

1091

题目描述传送门给出nn个数qiq_i，给出FjF_j的定义如下： Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑i>jqiqj(i−j)2F_j=\sum\limits_{i < j}{q_iq_j \over (i-j)^2}-\sum\limits_{i>j}{q_iq_j\over(i-j)^2} 令Ei=Fi/qiE_i=F_i/q_i ,求EiE_i输入第一行一个整数n。接下来n行每行输入

【BZOJ 3527】 [Zjoi2014]力

Regina8023

04-07

1788

FFT模板题~