本文介绍了如何使用笛卡尔定理和韦达定理解决平面相切圆的问题。首先解释了笛卡尔定理的性质，即四个相切圆的曲率满足特定等式。接着说明如何根据已知圆的半径应用韦达定理求解未知圆的曲率，通过解二次方程得到两个解，并结合笛卡尔定理确定正确解。文章还提到在实现算法时需要注意精度和时间复杂度，提供了一个有效的退出条件来防止超时。
感谢ICPCCamp的题解，链接送上：CCPC 2017网络赛题解
题解已经讲得非常清楚了，补充一点细节吧。
(1).关于笛卡尔定理
对于此题，只需要了解这么一个性质：（来自wiki 用的谷歌翻译，若有偏差还请指出~）
定义一个圆的曲率 k = ± 1 r k =\pm \frac{1}{r} k=±r1，其中 r r r是其半径。
若平面有两两相切，且有 6 6 6个独立切点的四个圆，设其曲率为 k 1 , k 2 , k 3 , k 4 k_1,k_2,k_3,k_4 k1,k2,k3,k4（若该圆与其他圆均外切，则曲率取正，否则取负）则其满足性质：
( k 1 + k 2 + k 3 + k 4 ) 2 = 2 ( k 1 2 + k 2 2 + k 3 2 + k 4 2 ) (k_1 + k_2 + k_3 + k_4)^2 =2 (k_1^2 +k_2^2+k_3^2 + k_4^2 ) (k1+k2+k3+k4)2=2(k
最低0.47元/天 解锁文章
扫一扫
570
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
