[codeforces808F]Card Game

题目大意

有n个卡牌，第i个的能量是pi，魔力是ci，等级是li。当你的等级大于等于li，你就可以使用卡牌i。
给定上述所有信息和一个整数k，问你至少需要升到多少级，可以选择一个卡组，满足：卡组内不存在两个不同卡牌魔力之和是质数，并且能量和大于等于k。
n≤100 1 ≤ k ≤ 100000 1 ≤ pi ≤ 1000, 1 ≤ ci ≤ 100000, 1 ≤ li ≤ n

分析

首先n,c范围不大，可以先两两枚举，预处理哪些卡牌对不能放在一起。
答案也是可以二分的~
剩下的问题就是在li小于等于某个值的卡牌中，选择满足条件的卡组，并最大化能量值了。
我们发现：除了2以外，质数都是奇数，所以不考虑2的情况下，可以把卡牌按奇偶性分成两组，然后不能选在一起的显然是一奇一偶，然后两两连边，可以得到一个二分图。
再考虑2,2只能由两个1相加得到，那么保留下能量最大的1即可。
然后跑个最小割就行了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=105,M=50005,INF=1e9,NN=200000;

typedef long long LL;

int n,p[N],C[N],L[N],h[N],e[M],nxt[M],fl[M],m,l,r,mid,ch[M],tot,f[N],visit[N],ans,now[N];

bool bz[NN+5];

int pr[NN+5];

char c;

int read()
{
    int x=0,sig=1;
    for (c=getchar();c<'0' || c>'9';c=getchar()) if (c=='-') sig=-1;
    for (;c>='0' && c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;
    return x*sig;
}

void add(int x,int y,int f,int o)
{
    e[++tot]=y; nxt[tot]=h[x]; fl[tot]=f; ch[tot]=tot+o; h[x]=tot;
}

int aug(int x,int F)
{
    visit[x]=tot;
    if (x==n+1) return F;
    for (int i=now[x];i;i=nxt[i])
    {
        if (fl[i]>0 && f[x]==f[e[i]]+1 && visit[e[i]]<tot)
        {
            int tmp=aug(e[i],min(F,fl[i]));
            if (tmp>0)
            {
                fl[i]-=tmp; fl[ch[i]]+=tmp;
                now[x]=i;
                return tmp;
            }
        }
    }
    return now[x]=0;
}

void flow()
{
    for (int i=0;i<=n+1;i++) now[i]=h[i];
    while (1)
    {
        tot++;
        int tmp=aug(0,INF);
        if (!tmp) return;
        ans-=tmp;
    }
}

bool check()
{
    int tmp=INF;
    for (int i=0;i<=n+1;i++) if (visit[i]==tot)
    {
        for (int j=h[i];j;j=nxt[j]) if (fl[j]>0 && visit[e[j]]<tot && f[e[j]]+1-f[i]<tmp) tmp=f[e[j]]+1-f[i];
    }
    if (tmp==INF) return 0;
    for (int i=0;i<=n+1;i++) if (visit[i]==tot) f[i]+=tmp;
    return 1;
}

bool Judge(int x)
{
    tot=ans=0;
    int t=0;
    memset(h,0,sizeof(h));
    for (int i=1;i<=n;i++) if (L[i]<=x && C[i]==1 && (!t || p[i]>p[t])) t=i;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (L[i]<=x && !(C[i]==1 && i!=t))
    {
        if (C[i]&1)
        {
            add(0,i,p[i],1); add(i,0,0,-1); ans+=p[i];
        }else
        {
            add(i,n+1,p[i],1); add(n+1,i,0,-1); ans+=p[i];
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) if (L[i]<=x)
    {
        for (int j=1;j<i;j++) if (L[j]<=x && !bz[C[j]+C[i]])
        {
            if (C[i]&1)
            {
                add(i,j,INF,1); add(j,i,0,-1);
            }else
            {
                add(j,i,INF,1); add(i,j,0,-1);
            }
        }
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    tot=0;
    for (flow();check();flow());
    return ans>=m;
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    for (int i=2;i<=NN;i++)
    {
        if (!bz[i]) pr[tot++]=i;
        for (int j=0;j<tot && i*pr[j]<=NN;j++)
        {
            bz[i*pr[j]]=1;
            if (i%pr[j]==0) break;
        }
    }
    n=read(); m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=read(); C[i]=read(); L[i]=read();
    }
    for (l=1,r=n+1,mid=l+r>>1;l<r;mid=l+r>>1)
    {
        if (Judge(mid)) r=mid;else l=mid+1;
    }
    if (l>n) printf("-1\n");else printf("%d\n",l);
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}