（转）归并排序图解及代码实现

基本思想

　　归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

分而治之

 　　可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log₂n。

合并相邻有序子序列

　　再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

注：归并排序是稳定排序，它也是一种十分高效的排序，能利用完全二叉树特性的排序一般性能都不会太差，从上文的图中可看出，每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。

代码实现

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

//合并两个有序数组,与合并两个有序链表的原理相同
void merge(vector<int>&a, int start, int mid, int end) {
	vector<int>tmp(end - start + 1);//汇总两个有序区
	int i = start, j = mid + 1, k = 0;

	while (i <= mid&&j <= end) {
		if (a[i] <= a[j]) {
			tmp[k++] = a[i++];
		}
		else
		{
			tmp[k++] = a[j++];
		}
	}

	//如果其中一个数组没完全放入
	while (i <= mid) {
		tmp[k++] = a[i++];
	}
	while (j <= mid) {
		tmp[k++] = a[j++];
	}

	//将该数组放至原数组内
	for (int i = 0;i < k;i++) {
		a[start + i] = tmp[i];
	}

}


void mergeSort(vector<int>&a, int start, int end) {
	if (a.empty() || start >= end) {
		return;
	}

	int mid = (start + end) / 2;
	//递归,即不断获得子数组
	mergeSort(a, start, mid);
	mergeSort(a, mid + 1, end);

	merge(a, start, mid, end);
}

//test
int main() {
	vector<int>a = { 8,4,5,7,1,3,6,2 };
	mergeSort(a, 0, a.size() - 1);
	for (auto i : a) {
		cout << i << " ";
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

参考:https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html