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本文介绍了一种判断图是否完全连通且仅包含一个环的算法。通过深度优先搜索（DFS）来检查图的连通性，并利用点数与边数的关系判断是否存在唯一的环。

题目意思翻译过来后就是让你判断一个图是否联通，且恰只包含一个环。比较笨的方法是先判联通，然后找出那个环，然后再dfs判环是否唯一。但是其实在判联通后，只需再看n是否等于m即可，因为图如果联通，且点数等于边数，又无重边和自环，则图中一定有且只有一个环。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100 + 5;
const int INF = 1000000000;

vector<int> G[maxn];
int vis[maxn];
int ans;
int sum;

void dfs(int x){
    vis[x] = 1;
    sum++;
    for(int i = 0;i < G[x].size();i++){
        int to = G[x][i];
        if(vis[to] == 0) dfs(to);
    }
}

int main(){
    int n,m;
    while(cin >> n >> m){
        for(int i = 0;i < n;i++) G[i].clear();
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int x,y;
            cin >> x >> y;
            x--;y--;
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
        }
        ans = 1;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        sum = 0;
        dfs(0);
        if(sum != n) ans = 0;
        if(n != m) ans = 0;
        if(ans == 1) cout << "FHTAGN!\n";
        else cout << "NO\n";
    }
    return 0;
}