CF 103div2 D(dijkstra)

本文介绍了一种算法,使用Dijkstra算法求出图中所有节点与起点的最短路径,并计算出与起点距离恰好为L的点的数量。算法不仅考虑了顶点,还考虑了边上的点。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目意思是找在图中与原点距离为L的点的个数,这些点可以在图中的点上,也可以在边上。

先用dijkstra求出原点到各个点的最短距离,然后先扫一遍点,加上距离为L的点,再扫一遍边,分几种情况去判断在边上能有几个符合条件的点(1个或2个),这里写的时候仔细点就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

const int INF = 1000000000;
const int maxn = 100000 + 10;

struct Edge {
  int from, to, dist, val;
};

struct HeapNode {
  int d, u;
  bool operator < (const HeapNode& rhs) const {
    return d > rhs.d;
  }
};

struct Dijkstra {
  int n, m;
  vector<Edge> edges;
  vector<int> G[maxn];
  bool done[maxn];    // 是否已永久标号
  int d[maxn];        // s到各个点的距离
  int p[maxn];        // 最短路中的上一条弧

  void init(int n) {
    this->n = n;
    for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
    edges.clear();
  }

  void AddEdge(int from, int to, int dist, int val) {
    edges.push_back((Edge){from, to, dist, val});
    m = edges.size();
    G[from].push_back(m-1);
  }

  void dijkstra(int s) {
    priority_queue<HeapNode> Q;
    for(int i = 0; i < n; i++) d[i] = INF;
    d[s] = 0;
    memset(done, 0, sizeof(done));
    Q.push((HeapNode){0, s});
    while(!Q.empty()) {
      HeapNode x = Q.top(); Q.pop();
      int u = x.u;
      if(done[u]) continue;
      done[u] = true;
      for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        Edge& e = edges[G[u][i]];
        if(d[e.to] > d[u] + e.dist) {
          d[e.to] = d[u] + e.dist;
          p[e.to] = G[u][i];
          Q.push((HeapNode){d[e.to], e.to});
        }
      }
    }
  }

  vector<int> GetShortestPath(int s, int t) {
    vector<int> path;
    while(t != s) {
      path.push_back(edges[p[t]].val);
      t = edges[p[t]].from;
    }
    reverse(path.begin(), path.end());
    return path;
  }
};

Dijkstra solver;

struct Node{
    int from,to,dis;
};

vector<Node> edg;

int main(){
    int n,m,s,l;
    while(cin >> n >> m >> s){
        s--;
        solver.init(n);
        edg.clear();
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int v,u,w;
            cin >> v >> u >> w;
            v--;u--;
            edg.push_back(Node{v,u,w});
            solver.AddEdge(v,u,w,0);
            solver.AddEdge(u,v,w,0);
        }
        cin >> l;
        solver.dijkstra(s);
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            if(solver.d[i] == l) ans++;
        }
        for(int i = 0;i < edg.size();i++){
            int x = solver.d[edg[i].from];
            int y = solver.d[edg[i].to];
            if(x > y) swap(x,y);
            int dis = edg[i].dis;
            if(x + dis < y && x + dis >= l){
                    if(x < l ) ans++;
                    if(y < l) ans++;
            }
            else if(x + dis == y && y != l && x + dis >= l){
                if(x < l ) ans++;
                if(y < l ) ans++;
            }
            else if((x+dis > y) && ((x+y+dis)*1.0/2 > l)){
                if(x < l ) ans++;
                if(y < l ) ans++;
            }
            else if((x+dis > y) && (fabs(((x+y+dis)*1.0/2) - l) <1e-6) && x < l){
                ans++;
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}


评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值