五月集训(第11天) —— 矩阵

最新推荐文章于 2026-01-07 10:51:10 发布
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#矩阵 #算法 #线性代数

本文是《英雄算法联盟：算法集训》的一部分，主要讨论矩阵相关算法。包括统计有序矩阵中的负数、求最富有客户的资产总量、翻转图像以及将矩阵按对角线排序的解题思路。通过逐题解析，帮助读者掌握矩阵操作技巧。

文章目录

前言

        此为《英雄算法联盟：算法集训》的内容，具体内容详见：知识星球：英雄算法联盟。加入星球后，即可享用星主 优快云付费专栏 免费阅读 的权益。
        欢迎大家积极在评论区留言发表自己的看法，知无不言，言无不尽，养成每天刷题的习惯，也可以自己发布优质的解题报告，供社区一同鉴赏，吸引一波自己的核心粉丝。
        希望大家先自己思考，如果实在没有想法，再看下面的算法思路，如果有思路但是写不出来，可以参考朋友圈中其他人的代码，总有一款是适合你的，关注一下他，取其之长，补给之短。
        今天集训的内容是：矩阵
        前三题较为简单，第四题有一些技巧，想出来以后就会很有成就感，建议想一想。<

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CSP：重庆八中宏帆初级中学校初一编程社C2024HF700寒假集训总结——Day1
liuyanjia123的博客
01-28 4539
重庆八中宏帆初级中学校初一编程社C2024HF700寒假集训总结——Day1
2017第八届蓝桥杯——赛后总结
并非所有流浪者都迷失了自我
04-11 6311
内容为个人总结，非题解。想看正确答案的找别的大神吧。。 4月8日，我参加了蓝桥杯湖南赛区B组C/C++程序设计组的比赛，虽然去年大一的时候也参加过，但那时候真的啥也不懂好吗。就会一点点C语言抱着打酱油的心态就去了，这次参加的话多少还是准备了一下的，对算法也有初步的了解，成绩应该会比上次好点。 到比赛现场的时候最开心的就是有codeblocks可以用啦~~~，真的用DEV C++
《五月集训》第十一天——矩阵
qq_40864532的博客
05-11 756
文章目录前言💎一、题目一🏆1.题目描述🏆2.解题思路🏆3.代码详解💎二、题目二🏆1.题目描述🏆2.解题思路🏆3.代码详解💎三、题目三🏆1.题目描述🏆2.解题思路🏆3.代码详解💎四、题目四🏆1.题目描述🏆2.解题思路🏆3.代码详解💎五、星球推荐 前言         矩阵在c语言里表现形式就是二维数组。刷题坚持每一天，以下题目引用自：力扣（LeetCode） 💎一、题目一 🏆1.题目描述 原题链接：1351. 统计有序矩阵中的
《六月集训》第十一天——矩阵
qq_40864532的博客
06-11 494
每天积累一点点！！！
《五月集训》第十一日——矩阵
smallwind256的博客
05-11 296
前言 这是五月集训的第十一日，今日的训练内容是 矩阵 解题报告 1.力扣1351 原题链接 https://leetcode.cn/problems/count-negative-numbers-in-a-sorted-matrix/ 题目概述 给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。 请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。 解题思路 因为这是有序的数组，因此每一行到第一个负数就可以得到这一行的负数的个数了，然后每一行的负数个数累加返回就可以了。
《五月集训》（第十一天）——矩阵
weixin_42396991的博客
05-11 181
《五月集训》（第十一天）——矩阵
【五月集训】（第十一天）—— 矩阵
weixin_49427216的博客
05-11 218
五月集训 第十一天
《七月集训》第十五日——深度优先搜索
smallwind256的博客
07-22 478
给你一棵完整二叉树的根，这棵树有以下特征叶子节点要么值为0要么值为1，其中0表示False，1表示True。非叶子节点要么值为2要么值为3，其中2表示逻辑或OR，3表示逻辑与AND。计算一个节点的值方式如下如果节点是个叶子节点，那么节点的值为它本身，即True或者False。否则，计算两个孩子的节点值，然后将该节点的运算符对两个孩子值进行运算。返回根节点root的布尔运算值。...
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-561 矩阵运算
红目香薰
02-17 260
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-561 矩阵运算 前言 关于数学的疑问 算法训练 矩阵运算 C语言 C++语言 Java语言 Python语言 总结 第六届——第十三届省赛题解 第六届——第十二届国赛题解
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-86 矩阵乘法
红目香薰
02-15 327
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-86 矩阵乘法 前言 矩阵乘法 C语言 C++语言 Java语言 Python语言 总结 第六届——第十三届省赛题解 第六届——第十二届国赛题解
【五月集训】
weixin_42336235的博客
05-11 196
【五月集训】
OI每周刷题记录——lrllrl
翻过这座山，他们就会听到你的故事
09-16 2019
看这标题就知道我是模仿的hzwer大佬，远程%%% 大佬的OI经历让蒟蒻我深受感触，为了晚一些AFO本蒟蒻也得加油了 从高二上期第一周开始计数，每个星期天更一次，一直更到我AFO 2018.9.2~2018.9.8 线段树： CH4301 线段树 poj2482（同洛谷P1502） 线段树+离散化+扫描线 CH4302 线段树+最大公约数+树状数组+构造 poj2481 线...
程序设计算法竞赛基础——练习3解题报告
qq_16206173的博客
04-09 699
程序设计算法竞赛基础——练习3解题报告 1001 A strange lift Problem Description There is a strange lift.The lift can stop can at every floor as you want, and there is a number Ki(0 <= Ki <= N) on every floor.The li...
【力扣hot100题】（116）矩阵置零
s478527548的博客
01-02 256
比较简单，但我只想出空间复杂度O(m+n)的方法。答案空间复杂度为O(1)的方法是将第一行第一列设为标记数组，标记哪些行列需要置零，还是很巧妙的。
2026 最新矩阵剪辑系统搭建教程（附完整可运行源码
最新发布
2501_94051161的博客
01-07 381
调整剪辑时长（比如只保留视频前 30 秒）；RESOLUTION：修改分辨率（如 (1080, 1920) 适配小红书，(720, 720) 适配视频号）；：替换为自己的账号名称 / 水印内容。本文提供的矩阵剪辑系统基于 Python+FFmpeg 实现，核心是类封装批量剪辑、水印、转码等功能，零基础可快速部署；源码支持自定义分辨率、剪辑时长、水印，适配主流短视频平台的矩阵运营需求；扩展方向可聚焦可视化界面、更多剪辑功能（如调色、加背景音乐），进一步提升实用性。
2025 企业级后台管理系统的 AI 工程化落地实践 — vue3-element-admin 全栈矩阵解析
有来技术
01-03 901
2025 年 AI 开始密集落地，但在企业级后台系统中，更重要的是可控与安全围绕 vue3-element-admin，引入基于 Function Calling 的 AI 助手，将自然语言转为受控操作，构建可演进的企业级后台生态，并规划 youlai-ai 的平台化方向。
Ansys Zemax | 如何使用琼斯矩阵表面
ueotek的博客
01-05 681
琼斯矩阵 (Jones Matrix) 表面是一种非常简便的定义偏振元件的方法。这篇文章通过几个示例介绍了如何使用琼斯矩阵。
矩阵微积分速通
weixin_62528784的博客
01-02 687
机器学习中涉及到矩阵的微积分运算，所有会用到的一些基础的求导知识
矩阵系统前端底层搭建全解析（附完整源码）
2501_94051303的博客
01-04 983
矩阵系统前端核心是矩阵数据隔离和权限精细化控制，需将矩阵 ID 自动透传到所有请求；采用 “核心层 + 应用层 + 业务层” 的三层架构，核心层封装通用逻辑，业务层专注具体功能；动态路由 + 动态权限是矩阵系统的关键，需根据当前矩阵权限动态加载菜单和功能；矩阵切换需通过全局事件机制通知各模块更新数据，保证数据一致性。
LGP10000[集训队互测 2023] 矩阵快速幂
05-26
### 关于矩阵快速幂在LGP10000集训队互测2023中的实现 矩阵快速幂是一种高效的算法技术，用于解决涉及矩阵指数运算的问题。其核心思想是通过分治策略减少计算次数，从而显著提高效率。对于LGP10000集训队互测2023中的具体应用，可以考虑以下几点： #### 矩阵快速幂的核心原理 矩阵快速幂基于二分的思想来加速矩阵乘方的计算过程。假设需要求解 \( A^n \)，其中 \( n \) 是正整数，则可以通过如下方式分解问题： - 如果 \( n \) 为偶数，则有 \( A^n = (A^{n/2})^2 \)[^1]。 - 如果 \( n \) 为奇数，则有 \( A^n = A \times A^{n-1} \)[^1]。 这种递归方法的时间复杂度由朴素的 \( O(n) \) 减少到 \( O(\log n) \) 的级别。 #### LGP10000 集训队互测 2023 中的应用场景 在竞赛题目中，矩阵快速幂通常被用来优化动态规划转移或者处理线性递推关系。例如，在某些斐波那契类序列或其他具有固定阶数递推式的场合下，可以用矩阵表示状态转移并借助快速幂完成高效计算[^2]。 以下是针对该应用场景的一个通用模板代码示例（Python版本），适用于大多数类似的竞赛问题： ```python import numpy as np def matrix_multiply(A, B, mod): """矩阵相乘""" result = [[0 for _ in range(len(B[0]))] for __ in range(len(A))] for i in range(len(A)): for j in range(len(B[0])): for k in range(len(B)): result[i][j] = (result[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % mod return result def matrix_power(matrix, power, mod): """矩阵快速幂函数""" size = len(matrix) res = [[int(i == j) for j in range(size)] for i in range(size)] while power > 0: if power & 1: res = matrix_multiply(res, matrix, mod) matrix = matrix_multiply(matrix, matrix, mod) power >>= 1 return res # 示例：定义初始矩阵和模数 modulus = int(1e9 + 7) base_matrix = [ [1, 1], [1, 0] ] # 计算第N项的结果 N = 1000000000 final_matrix = matrix_power(base_matrix, N - 1, modulus) print(final_matrix[0][0]) ``` 此代码片段展示了如何利用矩阵快速幂计算大范围内的特定数值。注意这里的 `matrix_multiply` 和 `matrix_power` 方法均支持取模操作以防止溢出[^3]。 #### 注意事项 实际编码过程中需要注意边界条件以及输入数据规模的影响。此外，还需确认所使用的编程语言是否具备足够的性能支撑大规模矩阵运算需求。
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