【第03题】给定 a 和 b ，交换它们的值并输出 | 四种解法

一、题目描述

  循环输入，每输入两个数 $a$ 和 $b$，交换两者的值后输出 $a$ 和 $b$。当没有任何输入时，结束程序。

二、解题思路

难度：🔴⚪⚪⚪⚪

• 这个题的核心是考察如何交换两个变量的值，不像 python，我们可以直接写出下面这样的代码就实现了变量的交换。

a, b = b, a

• 在C语言里，这个语法是错误的。
• 我们可以这么理解，你有两个杯子 $a$ 和 $b$，两个杯子里都盛满了水，现在想把两个杯子里的水交换一下，那么第一个想到的方法是什么？

当然是再找来一个临时杯子：
  1）先把 $a$ 杯子的水倒进这个临时的杯子里；
  2）再把 $b$ 杯子的水倒进 $a$ 杯子里；
  3）最后把临时杯子里的水倒进 $b$ 杯子；

• 这种就是临时变量法，那么当然，还有很多很多的方法，接下来就让我们来见识一下吧。
  

三、代码详解

1、正确解法1：引入临时变量

#include <stdio.h>
int main() {
    int a, b, tmp;
	while (scanf("%d %d", &a, &b) != EOF) {
	    tmp = a;   // (1)
	    a = b;     // (2)
	    b = tmp;   // (3)
	    printf("%d %d\n", a, b);
	}
	return 0;
}

• $(1)$ tmp = a;表示把 $a$ 杯子的水倒进这个临时的杯子里；
• $(2)$ a = b;表示把 $b$ 杯子的水倒进 $a$ 杯子里；
• $(3)$ b = tmp;表示把临时杯子里的水倒进 $b$ 杯子里；
• 这三步，就实现了变量 $a$ 和 $b$ 的交换。

2、正确解法2：引入算术运算

#include <stdio.h>
int main() {
    int a, b;
	while (scanf("%d %d", &a, &b) != EOF) {
	    a = a + b;   // (1)
	    b = a - b;   // (2)
	    a = a - b;   // (3)
	    printf("%d %d\n", a, b);
	}
	return 0;
}

• $(1)$ a = a + b;执行完毕后，现在最新的a的值变成原先的a + b的值；
• $(2)$ b = a - b;执行完毕后，相当于b的值变成了a + b - b，即原先a的值；
• $(3)$ a = a - b;执行完毕后，相当于a的值变成了a + b - a，即原先b的值；
• 从而实现了变量a和b的交换。

3、正确解法3：引入异或运算

• 首先，介绍一下C语言中的^符号，代表的是异或。
• 二进制的异或，就是两个数转换成二进制表示后，按照位进行以下运算：

左操作数	右操作数	异或结果
0	0	0
1	1	0
0	1	1
1	0	1

• 也就是对于 0 和 1，相同的数异或为 0，不同的数异或为 1。
• 这样就有了三个比较清晰的性质：
• 1）两个相同的十进制数异或的结果一定位零。
• 2）任何一个数和 0 的异或结果一定是它本身。
• 3）异或运算满足结合律和交换律。

#include <stdio.h>
int main() {
    int a, b;
	while (scanf("%d %d", &a, &b) != EOF) {
	    a = a ^ b;   // (1)
	    b = a ^ b;   // (2)
	    a = a ^ b;   // (3)
	    printf("%d %d\n", a, b);
	}
	return 0;
}

• 我们直接来看 $(1)$ 和 $(2)$ 这两句话，相当于b等于a ^ b ^ b，根据异或的几个性质，我们知道，这时候的b的值已经变成原先a的值了。
• 而再来看最后一句话，相当于a等于a ^ b ^ a，还是根据异或的几个性质，这时候，a的值已经变成了原先b的值。
• 从而实现了变量a和b的交换。
  

4、正确解法4：奇淫技巧

• 当然，由于这个题目问的是交换变量后的输出，所以它是没办法知道我程序中是否真的进行了交换，所以可以干一些神奇的事情。比如这么写：

#include <stdio.h>
int main() {
    int a, b;
	while (scanf("%d %d", &a, &b) != EOF) {
	    printf("%d %d\n", b, a);
	}
	return 0;
}

• 你学废了吗 🤣？

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四、推荐专栏

🌌《算法零基础100讲》🌌

五、习题练习

序号	题目链接	难度
1	交换数字	★☆☆☆☆