【AcWing】847. 图中点的层次(树与图的广度优先遍历)

 

权重都是1,可以用宽搜。

//标准bfs模板
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int N=1e5+10;

int n,m;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int d[N],q[N];

void add(int a,int b){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;    
}

int bfs(){
    int hh=0,tt=0;
    q[0]=1;//根节点加入队列
    
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[1]=0;//到根节点距离为0
    
    while(hh<=tt){
        int t=q[hh++];
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            
            int j=e[i];
            
            if(d[j]==-1){//只走一遍,没走过
                d[j]=d[t]+1;
                q[++tt]=j;//把相连的这一层的点放入队列
            }
        }
    }
    return d[n];
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    
    memset(h,-1,sizeof h);
    
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
    }
    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}

<think>好的,我现在需要帮助用户理解广度优先遍历层次遍历的区别以及它们在结构中的应用。首先,我得回顾一下这两个概念的定义和特点。 根据引用[2],广度遍历通常指的是分层遍历,也就是层次遍历。例如在二叉中,层次遍历会逐层访问节点,先访问根节点,然后是子节点,依此类推。而广度优先遍历(BFS)在结构中类似于层次遍历,从一个顶点出发,先访问相邻顶点,再访问相邻顶点的相邻顶点,如引用[3]和[5]所述。这说明在结构中,层次遍历广度优先遍历其实是同一个概念的不同表述,都是按层次进行的。 不过用户可能想知道它们的区别。这里可能需要指出,层次遍历通常特指结构中的分层访问,而广度优先遍历(BFS)是更通用的术语,适用于。例如,在结构中,由于存在环路和多个连接方式,BFS需要记录已访问节点以避免重复,而层次遍历则无需担心环路,因为是无环的。 接下来,实现方法方面,层次遍历的BFS都使用队列结构。例如,引用[3]提到的BFS需要队列来保存待访问的节点,而引用[2]中的二叉层次遍历同样使用队列。不过的BFS还需要维护一个访问标记数组,以防止重复访问,这在中是不需要的,因为结构没有环路。 在应用方面,层次遍历用于二叉的分层处理,如计算层数或节点数;而的BFS常用于最短路径问题,如引用[3]提到的中点层次问题。例如,在社交网络中寻找最短连接路径,或者在迷宫问题中找到最短出口路径。 需要确保回答中正确引用资料。例如,引用[2]说明层次遍历是广度遍历中的表现,引用[3]和[5]解释的BFS实现方式。同时,区分的不同应用场景,如层次遍历用于的分层处理,BFS用于的最短路径。 最后,生成相关问题时要围绕用户的问题扩展,例如实现方法、区别对比、应用场景等。确保问题有针对性,帮助用户深入理解。</think>### 广度优先遍历层次遍历的区别及应用 #### 1. **核心概念** - **层次遍历**:特指(如二叉、多叉)中按层级逐层访问节点的遍历方式,例如从根节点开始依次访问每一层的所有子节点[^2]。 - **广度优先遍历(BFS)**:是一种通用的遍历算法,适用于结构。其核心是“先访问当前层的所有节点,再访问下一层节点”[^3]。 #### 2. **主要区别** | **特征** | **层次遍历** | **广度优先遍历(BFS)** | |---------------------|----------------------------|------------------------------| | 适用结构 | 仅限(如二叉) | (包括有向和无向) | | 是否需要标记已访问 | 不需要(无环路) | 需要(可能存在环路)[^5] | | 典型应用场景 | 计算的高度、分层统计节点 | 的最短路径、拓扑排序 | #### 3. **实现方法** - **层次遍历(以二叉为例)** 使用队列逐层记录节点,代码示例如下(Python): ```python def level_order(root): queue = [root] while queue: node = queue.pop(0) print(node.val) if node.left: queue.append(node.left) if node.right: queue.append(node.right) ``` 该过程确保按层输出节点值,如引用[2]所述的分层遍历逻辑。 - **广度优先遍历** 需要队列和访问标记数组,代码框架如下(以邻接表存储的为例): ```python def bfs(graph, start): visited = [False] * len(graph) queue = [start] visited[start] = True while queue: u = queue.pop(0) for v in graph[u]: if not visited[v]: visited[v] = True queue.append(v) ``` 此方法避免重复访问,适用于中点层次分析[^5]。 #### 4. **应用场景** - **层次遍历**: 例如二叉的层序遍历、计算的宽度或高度[^2]。 - **广度优先遍历**: - 的连通性检测:判断两个节点是否连通。 - 最短路径问题:在无权中找到两点间最短路径。 - 社交网络分析:通过BFS寻找“六度空间”内的关联用户。 --- ###
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值