(Duff in Love)唯一分解定理

本文介绍了一种用于求解整数n的质因数分解的简单算法。通过使用平方根来减少检查次数的方法,该算法有效地分解了输入的整数n,并将其表示为一系列质数的乘积。
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n = p1^e1* p2^e2 * p3^e3* … * pr^er;其中p为质数


#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll n,i;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        ll m=(ll)sqrt(n+0.5);
        for(i=2;i<=m;i++)
        {
            while(n%(i*i)==0)
            n/=i;
        }
        printf("%I64d\n",n);
    }
    return 0;
}


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Porter-Duff算法是图像处理中用于颜色混合的一种技术,它由David Porter和Larry Duff在1984年提出。该算法主要用于计算两个像素的颜色应该如何混合以得到最终结果。在计算机图形学中,它常用于实现诸如透明度、遮罩、绘图等操作。 具体来说,Porter-Duff算法有几种不同的模式: 1. **源(Source)**:新像素完全覆盖旧像素,不考虑旧像素的颜色。 ```python new_color = old_color + src_color ``` 2. **目的地(Destination)**:新像素完全替换旧像素,不管src_color是什么。 ```python new_color = old_color ``` 3. **源过(Over)**:如果新像素比旧像素亮,则显示新像素;反之则保留旧像素。 ```python if src_alpha < old_alpha: new_color = old_color else: new_color = old_color * (1 - src_alpha) + src_color * src_alpha ``` 4. **源在下(In)**:只有当新像素完全位于旧像素内时才显示新像素。 ```python new_color = old_color * (1-src_alpha) + src_color * src_alpha * old_color / src_color ``` 5. **源在上面(Out)**:与"In"相反,只有新像素完全超出旧像素时显示新像素。 ```python new_color = src_color * (1-old_alpha) ``` 6. **清除(Clear)**:设置新像素为全透明(黑色)。 ```python new_color = (0, 0, 0, 0) ``` 这些模式可以通过调整alpha通道(透明度)来控制颜色混合的效果。在Python的图像处理库如PIL或OpenCV中,可以找到对Porter-Duff模式的支持。
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