[arc066e]Addition and Subtraction Hard

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本文介绍了一种使用动态规划解决表达式最大值问题的方法。通过放置括号来最大化包含加减运算的算术表达式的值。文章详细讨论了状态定义及转移方程，并给出了完整的C++代码实现。

题目大意

一个表达式有+有-，添加一些括号最大化表达式的值。

DP

首先只会在-号前放左括号。
简单的想法是设f[i,j]表示做完前i个数字，目前还有j个左括号没有匹配右括号。
然后很难发现，j<=2才有意义。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+10;
const ll inf=1000000000000000000;
int a[maxn];
char s[maxn];
ll f0,f1,f2;
int i,j,k,l,t,n,m;
int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){
        if (ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
char get(){
    char ch=getchar();
    while (ch!='+'&&ch!='-') ch=getchar();
    return ch;
}
int main(){
    n=read();a[0]=read();
    n--;
    fo(i,1,n){
        s[i]=get();
        a[i]=read();
    }
    f0=a[0];f1=f2=-inf;
    fo(i,1,n){
        if (s[i]=='-'){
            f0-=(ll)a[i];
            f1+=(ll)a[i];
            f2-=(ll)a[i];
            if (f1>f2) f2=f1;
            if (f0>f1) f1=f0;
        }
        else{
            f0+=(ll)a[i];
            f1-=(ll)a[i];
            f2+=(ll)a[i];
        }
        if (f2>f1) f1=f2;
        if (f1>f0) f0=f1;
    }
    printf("%lld\n",f0);
}