rope大法好

博客提到rope方法很好用,能轻松实现可持久化数组,聚焦于信息技术领域中数组实现的相关内容。

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### RoPE 方法下的向量序列表示 在 Transformer 模型中,RoPE 位置编码通过旋转变换来为输入向量添加位置信息。具体来说,在二维坐标系下对向量进行旋转操作[^3]。 对于给定的位置 `pos` 和维度索引 `i`,RoPE 的计算可以分为两部分: 1. **正弦和余弦函数的应用** 对于偶数维度 \( i \),使用正弦函数;对于奇数维度 \( i+1 \),使用余弦函数来构建基础的角度值。这确保了不同位置的编码在每个维度上具有不同的周期性,从而保持唯一性并允许模型推断相对位置关系[^4]。 2. **旋转变换矩阵的引入** 将上述得到的基础角度应用于一个特定设计的旋转矩阵,该矩阵作用于每一对相邻维度上的向量分量。这样做的目的是为了不改变各参数的归一化值的同时,有效地嵌入位置信息[^1]。 下面是一个 Python 函数实现,展示如何基于 RoPE 方法创建位置编码并向其应用到输入向量序列: ```python import torch import math def get_rope_position_encoding(seq_len, d_model): position_encodings = [] for pos in range(seq_len): encoding_at_pos = [] for i in range(d_model // 2): # Assuming even dimensions only angle_rads = pos / (10000 ** ((2 * (i//2)) / float(d_model))) if i % 2 == 0: encoding_at_pos.append(math.sin(angle_rads)) else: encoding_at_pos.append(math.cos(angle_rads)) # Apply rotation matrix to each pair of consecutive elements. rotated_pairs = [ ( encoding_at_pos[i]*math.cos(-angle_rads) - encoding_at_pos[i+1]*math.sin(-angle_rads), encoding_at_pos[i]*math.sin(-angle_rads) + encoding_at_pos[i+1]*math.cos(-angle_rads) ) for i in range(0, len(encoding_at_pos), 2) ] flattened_rotated = sum(rotated_pairs, ()) # Flatten the list position_encodings.append(flattened_rotated) return torch.tensor(position_encodings).float() # Example usage with a sequence length and model dimensionality seq_length_example = 8 model_dim_example = 16 position_embeddings = get_rope_position_encoding(seq_length_example, model_dim_example) print(position_embeddings.shape) # Should output: torch.Size([8, 16]) ``` 此代码片段定义了一个名为 `get_rope_position_encoding` 的函数,接受两个参数:一个是序列长度 (`seq_len`),另一个是模型隐藏层大小(`d_model`)。返回的结果是一个形状为 `[seq_len, d_model]` 的张量,代表按照 RoPE 方案生成的位置编码[^2]。
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