快速排序

洛谷p1177模板题https://www.luogu.org/problemnew/show/P1177

题目数据两组乱序的检验算法正确性，一组重复元素，一组正序，一组倒序+重复。

快排算法在递归树中，每层时间近似o（n），算法效率主要取决于每个节点的划分情况，这决定了树中一共有多少层，最好logn层，最差n层。

算导最开始的朴素算法在处理大量重复和大量有序时都表现不好，达到最差o（n^2），随机化原始序列或者随即化主元后，可以处理有序序列，但无法处理重复序列。用朴素的两路三路快排可以处理重复，用o（nlogn）无法处理有序序列，随机化后就卡不掉了。

随机打乱数组元素顺序函数：random_shuffle（a.begin(),a.end()），位于<algorithm>

《算法导论》原始快排过2/5（只适合处理乱序序列）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; 

int a[100005],n;

int partition(int *a,int l,int r)
{
	int i=l-1;
	int x=a[r];
	for(int j=l;j<r;j++)
	{
		if(a[j]<=x)
		{
			i++;
			swap(a[i],a[j]);
		}
	}
	swap(a[i+1],a[r]);
	return i+1;
}

void quicksort(int *a,int l,int r)
{
	if(l>=r)return;
	int x=partition(a,l,r);
	quicksort(a,l,x-1);
	quicksort(a,x+1,r);
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	quicksort(a,0,n-1);
	for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);
	putchar('\n');
	return 0;
}

 

单路快排+随机化过3/5（过不了重复）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; 

int a[100005],n;

int partition(int *a,int l,int r)
{
	int i=l-1;
	int x=a[r];
	for(int j=l;j<r;j++)
	{
		if(a[j]<=x)
		{
			i++;
			swap(a[i],a[j]);
		}
	}
	swap(a[i+1],a[r]);
	return i+1;
}

void quicksort(int *a,int l,int r)
{
	if(l>=r)return;
	int x=partition(a,l,r);
	quicksort(a,l,x-1);
	quicksort(a,x+1,r);
}

int main()
{
	freopen("input.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	random_shuffle(a,a+n);
	quicksort(a,0,n-1);
	for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);
	putchar('\n'); 
	return 0;
}

双路快排+随机化AC

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; 
 
int a[100005],n;
 
int partition(int *a,int l,int r)
{
	int i=l,j=r-1;
	int x=a[r];
	while(i<=j)
	{
		while(i<=j&&a[i]<x)i++;    //注意[i,j]都是未知的，所以必须i<=j，不能去掉=，边界情况一定要记好
		while(j>=i&&a[j]>x)j--;   //注意两个while只判断><,不判断=，否则划分区间就会容易不平衡 
		if(i<=j)        
		{	
			swap(a[i],a[j]);
			i++;
			j--;
		}
	}
	swap(a[i],a[r]);
	return i;
}
 
void quicksort(int *a,int l,int r)
{
	if(l>=r)return;        
	int x=partition(a,l,r);
	quicksort(a,l,x-1);
	quicksort(a,x+1,r);
}
 
int main()
{
	//freopen("input.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	random_shuffle(a,a+n);
	quicksort(a,0,n-1);
	for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);
	putchar('\n');
	return 0;
}

 

三路快排+随机化AC

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; 

int a[100005],n;

void quicksort(int *a,int l,int r)
{
	if(l>r)return;
	
	int x=a[r];
	int lt=l-1,rt=r,i=l;
	while(i<rt)
	{
		if(a[i]==x)i++;
		else if(a[i]<x)
		{
			swap(a[i],a[lt+1]);
			lt++;
			i++;
		}
		else if(a[i]>x)
		{
			swap(a[i],a[rt-1]);
			rt--;
		}
	}
	swap(a[rt],a[r]);
	rt++;
		
	quicksort(a,l,lt);
	quicksort(a,rt,r);
}

int main()
{
	freopen("input.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	random_shuffle(a,a+n);
	quicksort(a,0,n-1);
	for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);
	putchar('\n');
	return 0;
}

关于单路双路三路排序可以看这篇bloghttps://blog.youkuaiyun.com/k_koris/article/details/80585979