LeetCode 110. 平衡二叉树 C++

题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：
输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true
 

提示：

树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
-104 <= Node.val <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree

解题思路

平衡二叉树是满足树的任意结点的左右子树的高度之差<=1的树。
所以我们首先要求树高度
height函数就是用来求高度的：
1.如果当前结点为空结点，高度为0
2.返回其左右孩子中高度比较大的那一个，并且+1，因为求的是当前节点的高度，所以要加上1。

isBalanced主函数：是用来判断当前的树是否为平衡二叉树的
1.如果当前树的结点为空，那么返回true。空树是平衡二叉树。
2.如果左孩子的高度-右孩子的高度的绝对值>1，那么不符合平衡二叉树的定义，直接返回false
3.判断以其左右孩子为根结点的树是否满足此条件，因为平衡二叉树的定义中要求的是任意结点的左右子树的高度之差都要<=1。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int height(TreeNode* root){ //height函数用来求高度
        if(root==NULL){ //如果当前结点为空
            return 0;   //那么高度为0
        }
        return max(height(root->left),height(root->right))+1;//否则返回左孩子和右孩子中高度更大的那个，并且把高度+1，因为算上了当前的结点
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root==NULL){ //如果为空树，直接return true
            return true;
        }
        if(abs(height(root->left)-height(root->right))>1){  //对其左右孩子的高度之差做判断
            return false;
        }
        return isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right);//对其左右子树做判断
            //因为其左右子树都必须满足平衡二叉树的条件，不懂的可以看一下平衡二叉树的定义
    }
};