#10198. 「一本通 6.2 练习 1」质因数分解

题目描述

原题来自：NOIP 2012 普及组

已知正整数 nnn 是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。

输入格式

输入只有一行，包含一个正整数 nnn。

输出格式

输出只有一行，包含一个正整数 ppp，即较大的那个质数。

样例

样例输入

21

样例输出

7

数据范围与提示

对于 30%30\%30% 的数据，n≤1000n\le 1000n≤1000；
对于全部数据，6≤n≤2×1096\le n\le 2\times 10^96≤n≤2×109。

 

 

质因数分解最后一个即为最大的那个质数

 

这里用到了一个定理：

 任何一个大于1的正整数都能唯一分解有限个质数的乘积

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int res;
void divi(int n)
{
	for (int i = 2;i <= sqrt(n);i++) {
		if (n%i == 0) {//i是质数
			res = i;
			while (n%i == 0) {//除掉所有的i
				n /= i;
			}
		}
	}
	if (res > 1) res = n;//若最终剩下的数不等于1，则它一定是一个质数
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	divi(n);
	cout << res << endl;
	return 0;
}