135-取石子（二）

题目描述:

小王喜欢与同事玩一些小游戏，今天他们选择了玩取石子。

游戏规则如下：共有N堆石子，已知每堆中石子的数量，并且规定好每堆石子最多可以取的石子数（最少取1颗）。

两个人轮流取子，每次只能选择N堆石子中的一堆，取一定数量的石子(最少取一个），并且取的石子数量不能多于该堆石子规定好的最多取子数，等哪个人无法取子时就表示此人输掉了游戏。

假设每次都是小王先取石子，并且游戏双方都绝对聪明，现在给你石子的堆数、每堆石子的数量和每堆石子规定的单次取子上限，请判断出小王能否获胜。

输入描述:

第一行是一个整数T表示测试数据的组数(T<100)
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<N<100),表示共有N堆石子，随后的N行每行表示一堆石子，这N行中每行有两个数整数m,n表示该堆石子共有m个石子，该堆石子每次最多取n个。(0<=m,n<=2^31)

输出描述:

对于每组测试数据，输出Win表示小王可以获胜，输出Lose表示小王必然会败。

样例输入:

2
1
1000 1
2
1 1
1 1

样例输出:

Lose
Lose

提示:

注意下面一组测试数据21 1 2 2正确的结果应该是Win因为小王会先从第二堆石子中取一个石子，使状态变为1 11 2这种状态下，无论对方怎么取，小王都能获胜。                            

解题思路：

这道题是巴什博弈和尼姆博弈的杂糅，因为尼姆博弈要求对每一堆石子可以取1-全部，而这道题限制了个数，就成为了巴什博弈。那为什么可以用尼姆博弈的思想来求解呢？

因为我们可以发现，当我们使用巴什博弈取到最后一次时，得到的n%(m+1)结果肯定<m，这样就符合了尼姆博弈的要求，进而可以用尼姆博弈的异或运算来求解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int N;
        cin>>N;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            int n,m;
            cin>>n>>m;
            int a=n%(m+1);
            ans^=a;

        }
        if(ans==0)
        cout<<"Lose"<<endl;
        else
        cout<<"Win"<<endl;
    }
    return 0;
}