2023牛客暑期多校训练营4 补题（A、L）

原创已于 2023-08-27 14:04:03 修改 · 147 阅读

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#算法 #c++ #数据结构 #经验分享 #笔记

于 2023-07-30 20:33:27 首次发布

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A - Bobo String Construction

题目链接：A - Bobo String Construction

题目大意

给一个字符串t，找出一个长度为n的字符串s，使得字符串t只在字符串t+s+t中出现两次（开头和结尾各出现1次）。所有字符串只包含0和1。如果找不到符合要求的字符串s，则输出-1。

思路

重要结论：字符串s为全0或全1，总有一种情况满足要求。如果知道了这个结论，就很容易做出来。这个结论的证明比较复杂，但我们可以大胆猜测，也可以模拟一下这两种情况，看是否一定有一种情况满足要求。（输出-1的情况不存在，我认为这也是一个坑……）

然后，我们只需判断其中一种情况是否符合要求。例如，令s为n个0，str=t+s+t，然后从字符串str的下标为1处（第2个字符）开始查找字符串t。如果t在str中第一次出现的位置是n+t.size()，也就是在末尾出现，那就说明s为n个0的情况满足要求；否则，说明t在中间已经出现，不满足要求，那么s为n个1。

代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        int n;
        string t;
        cin >> n >> t;
        string s = "";
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            s += '0';
        }
        string str = t + s + t;
        if (str.find(t, 1) == t.size() + n) cout << s;
        else for (int i = 1; i <= n; ++i) cout << 1;
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

L - We are the Lights

题目链接：L - We are the Lights

题目大意

有 $n$ 行 $m$ 列共 $n \times m$ 盏灯，一开始都是熄灭的。有四种操作：

1.使第 $i$ 行灯全部亮。

2.使第 $i$ 行灯全部灭。

3.使第 $i$ 列灯全部亮。

4.使第 $i$ 列灯全部灭。

现在给出q个操作，求最终有几盏灯亮着。

思路

数据范围不允许用二维数组。后面的操作会覆盖前面的操作，会比较复杂。那么我们换个方向想，用逆向思维，前面的操作无法影响到后面的操作，可以先存储所有操作，然后从后往前处理，处理过的行/列就不需要再处理，大大简化问题。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1e6 + 5;

bool r[N], c[N];

struct OP
{
    char ch1, ch2;
    int k;
} op[N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;
    for (int i = 1; i <= q; ++i)
    {
        string s1, s2;
        cin >> s1 >> op[i].k >> s2;
        op[i].ch1 = s1[0];
        op[i].ch2 = s2[1];
    }
    int r_cnt = 0, c_cnt = 0; //r_cnt,c_cnt分别表示已被操作的行数和列数
    ll ans = 0;
    for (int i = q; i >= 1; --i)
    {
        int t = op[i].k;
        if (op[i].ch1 == 'r' && !r[t]) //该行未被操作
        {
            r[t] = 1; //做标记，使得该行不再会被操作
            ++r_cnt;
            if (op[i].ch2 == 'n')
            {
                ans += m - c_cnt; //已被操作的列不受影响
            }
        }
        else if (op[i].ch1 == 'c' && !c[t]) //该列未被操作
        {
            c[t] = 1; //做标记，使得该列不再会被操作
            ++c_cnt;
            if (op[i].ch2 == 'n')
            {
                ans += n - r_cnt; //已被操作的行不受影响
            }
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}