C++ 实现 LU 分解算法

C++ 实现 LU 分解算法

LU 分解是一种常用的线性代数算法，它将一个矩阵分解为一个下三角矩阵 L 和一个上三角矩阵 U 的乘积。在实际应用中，LU 分解经常被用来求解线性方程组或计算矩阵的行列式和逆矩阵等。

下面是一个使用 C++ 实现 LU 分解算法的示例代码，基于 Gauss-Jordan 消元法实现：

#include <iostream>
#include <vector>

const double eps = 1e-10;

class LUSolver {
public:
    LUSolver(const std::vector<std::vector<double>> &matrix) : n(matrix.size()), A(matrix), P(n), sign(1) {}

    bool decompose() {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            P[i] = i;
        }
        for (int k = 0; k < n; ++k) {
            int max_row = k;
            for (int i = k + 1; i < n; ++i) {
                if (fabs(A[i][k]