SDUT 2622 最短路径

最新推荐文章于 2020-11-19 19:39:56 发布

Wabrush

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分类专栏：图论文章标签： SPFA算法最短路数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Wabrush/article/details/72848870

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本文介绍了一个寻找从起点到终点的最短路径的问题，路径上的边数需为指定数值的倍数。通过使用前向星存储结构和SPFA算法实现了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路径
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
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Problem Description

为了准备一年一度的校赛，大家都在忙着往赛场搬运东西，比如气球什么的。这时 YY 也没有闲着，他也加入了搬运工的行列。已知学校有 N 个路口和 M 条路，YY 并不是把东西直接搬到赛场，而是从 S 路口搬运到 T 路口。由于 YY 非常懒而且他有轻度强迫症。所以他要走的路需要尽可能的短，并且走过路径的数目要为 X 的倍数。
Input

输入的第一行为一个正整数T(1 ≤ T ≤ 20),代表测试数据组数。
对于每组测试数据：
输入的第一行为两个正整数 N 和 M（1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 10000）。
接下来M行每行三个正整数 U、V、W（0 ≤ U, V < N, 0 ≤ W ≤ 230 ），代表有一条从U到V的长度为W的有向路径。
最后一行为三个正整数S、T 、X（0 ≤ S, T < N, 1 ≤ X ≤ 10）。
Output

对于每组测试数据，输出满足条件的从 S 到 T 的最短路径。如果从 S 到 T 不可达，或者无法满足路径数是 X 的倍数，输出“No Answer!”(不包含引号)。
注意：64-bit 整型请使用 long long 来定义，并且使用 %lld 或 cin、cout 来输入输出，请不要使用 __int64 和 %I64d。
Example Input

2
2 1
0 1 1
0 1 2
3 2
0 1 1
1 2 1
0 2 2
Example Output

No Answer!

#include <bits/stdc++.h>
#define N 110
#define INF LONG_LONG_MAX
using namespace std;
struct info
{
    int w;
    int to;
}tmp;//vector前向星存图
void Start();//初始化的一些操作，为dis数组赋初值
void Clear();//结束时记得清零vector
void SPFA();
int n, m, s, t, x;
int vis[N];//标记是否已经访问
long long int dis[N][12];// dis 有两个维度，dis[i][j] 表示i点到s点步数%x为j的最短路径长度（有点绕，仔细琢磨一下）
vector <struct info> Map[N];//存图
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    int u, v, w;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        Start();
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            tmp.to = v;
            tmp.w = w;
            Map[u].push_back(tmp);//构建前向星
        }
        scanf("%d%d%d", &s, &t, &x);
        SPFA();
        if(dis[t][0] >= INF)//当到t点步数%x为零（x的倍数）的最短路径存在时输出
        {
            printf("No Answer!\n");
        }
        else
        {
            printf("%lld\n", dis[t][0]);
        }
        Clear();
    }
    return 0;
}
void Start()
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        vis[i] = 0;
        for(int j = 0; j <= 10; j++)
        {
            dis[i][j] = INF;
        }
    }
}
void Clear()
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        Map[i].clear();
    }
}
void SPFA()
{
    queue<int> q;//建立队列
    dis[s][0] = 0;//初始化
    q.push(s);//起点入队
    vis[s] = 1;//标记起点入队
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();//出队
        q.pop();
        vis[u] = 0;//标记不在队列之中
        int End = Map[u].size();
        for(int i = 0; i < End; i++)//访问u点通往的每一个节点
        {
            int To = Map[u][i].to;
            for(int j = 0;  j < x; j++)//尝试对每一个路径长度的数目松弛
            {
                if(dis[u][j] < INF && dis[To][(j + 1) % x] > dis[u][j] + Map[u][i].w)//判断是否可以进行松弛操作
                {
                    dis[To][(j + 1) % x] = dis[u][j] + Map[u][i].w;
                    if(!vis[To])
                    {
                        q.push(To);
                        vis[To] = 1;//可进行松弛操作， 如果这个点已经在队列中就不需要入队，否则入队并标记入队
                    }
                }
            }
        }
    }
}