SDUT2143最短路径

最新推荐文章于 2020-11-19 19:39:56 发布

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#最短路径

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本文介绍了一种解决图结构中节点1到节点n最短路径的问题，通过使用带权无向图，采用贪心算法逐步寻找最短路径，确保每次选择的节点都是未被访问过的且具有当前最小距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图结构练习——最短路径

Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 有疑问？点这里^_^

题目描述

给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

输入

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

输出

每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

示例输入

示例输出

1
0

思路

假设当前从1到任何一个点（不包含本身）的距离为无穷大，然后逐个遍历，以下代码是以权值为基准更新，由小到大，当这个点已经被遍历过，那就用标记变量标记一下，最后判定，min（从 1 到 j，从 1 到 x 再到 j）。

示例程序

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MX = 110;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}

int mp[MX][MX];
int vis[MX];
int dis[MX];
int n, m;

void find()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for( int i = 1;i <= n;i++ )
    {
        i==1?dis[i] = 0:dis[i] = inf ;
    }
    for( int i = 1;i <= n;i++ )
    {
        int x, mn = inf ;
        for( int j = 1;j <= n;j++ )
        {
            if( !vis[j]&&mn>=dis[j])
            {
                mn = dis[j];
                x = j;
            }
        }
        vis[x] = 1;
        for( int j = 1; j <= n;j++ )
        {
            dis[j] = min(dis[j],dis[x]+mp[x][j]);
        }
    }
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        for( int i = 1;i <= n;i++ )
        {
            for( int j = 1; j <= n;j++ )
            {
                mp[i][j] = inf ;
            }
        }
        for( int i = 1;i <= m;i++ )
        {
            int a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            if( mp[a][b]>c )
            {
                mp[a][b] = c;
                mp[b][a] = c;
            }
        }
        find();
        cout<<dis[n]<<endl;
    }

    return 0;
}