LeetCode 453. Minimum Moves to Equal Array Elements C++

最新推荐文章于 2022-03-24 22:53:33 发布

WX_ming

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分类专栏： Math

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探讨如何通过数学方法解决LeetCode上的453题，即找出使数组所有元素相等所需的最少步数，每一步可以增加n-1个元素的值。文章介绍了一种O(n)时间复杂度的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
3

Explanation:
Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

Approach

这是一道很有趣的数学问题，给你一数组，让你将他们的数都相等，操作是每次给n-1个元素加一，然后求最少的次数。一开始会想着去模拟这个过程，不论你怎么模拟优化，都会超时，因为数据很大，只能通过数学方法去解，首先我们列一个等式，我们设最少要加m次，n个元素中最小的元素为minNum，n个元素和为sum，最后每个数为M,我们会得到一个等式：sum+m*(n-1)=M*n,又M=minNum+m，最后解即为m=sum-n*minNum，时间顿时降为O(n)。32ms

Code

class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
        int sum = 0, minn = INT_MAX,N=nums.size();
        for (auto &n:nums) {
            if (n < minn)minn = n;
            sum += n;
        }
        return sum - minn*N;
    }
};