【LeetCode 453】题解

题意：

给定一个非空数组（长度为n），每次“移动”只能对数组中n-1个元素都加一，问经过多少次移动，数组的元素能完全一样

题解：

首先，每次加一的元素肯定是数组中最小的n-1和元素

其次，把最小的n-1个元素都加1，相当于所有元素都加1，最大的元素减一，因为题目要求最后的元素值相同即可，所以所有元素加一操作完全可以去掉，即每一次的“移动”操作等价于把最大元素减一

再次，经过多次“移动”，必然能达到元素值完全相同，且最终状态为每个元素都等于初始数组的最小值，因为每次“移动”都是把最大值减一，只要数组中最大值不等于最小值，那么就会对最大值减一。

最后，移动的次数等于sum(nums)-min(nums)*len(nums)，

因为每次都只能减一，且最终状态为最小值，对于nums[i]，变化到最小值需要nums[i]-min(nums)

对于所有元素都变成最终状态则需要sum(nums)-min(nums)*len(nums)次移动

例如

• 5,4,2
• 4,4,2
• 4,3,2
• 3,3,2
• 3,2,2
• 2,2,2