用遗传算法求解TSP问题

最新推荐文章于 2024-03-29 14:24:37 发布

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本文介绍了使用遗传算法求解旅行商问题(TSP)的详细步骤，包括初始化种群的改良圈法优化、选择策略中的精英选择策略、交叉与变异函数以及距离计算方法。强调了改良圈法对提升搜索效率和最优解的重要性，同时指出精英选择策略优于轮盘赌选择策略。

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遗传算法是非常强大的智能算法，如果你理解了它的原理，其实也非常简单。
TSP问题是典型NP-hard问题，没有精确算法求解，但是可以用ILOG CPLEX等数学软件进行精确求解。但精确求解的规模有限，话不多说，我们尝试用遗传算法解决TSP问题。
主程序如下：

clear;
x=[100	187	201	187	221	202	258	352	346	336	290 297	278	296	274	265	239	302	316	334	325	293 280	271	221	233	275	322	250	277	286	342	220 104];
y=[211	265	214	158	142	165	121	66	85	106	127 135	147	158	177	148	182	203	199	206	215	233 216	238	253	287	285	254	315	293	290	263	226 77];
popsize=500;%种群数量
chromlength=34;%染色体长度，在TSP问题中即城市数量
pc=0.8;%交叉概率
pm=0.2;%变异概率
distance=caldistance(x,y);%计算城市之间的距离
pop =initpop(popsize,chromlength,distance);%生成初始种群
Iteration=100;%迭代次数
for i=1:Iteration
    total=caltotaldis(pop,distance);%计算总距离
    pop1=choose(pop,total);%进行选择操作，筛选出适应度较高即总距离较小的个体
    pop2=crossever(pop1,pc);%进行交叉操作
    pop3=mutation(pop2,pm);%进行变异操作
    newtotal=caltotaldis(pop3,distance);%重新计算经过上述操作后的总距离
    [bestindividual,bestdis]=best(pop3,newtotal);%选出当代最优个体及最短距离
    dis(i)=bestdis;%储存当代最短总距离
    indi(i,:)=bestindivi