LintCode：Majority Number / Majority Number II / Majority Number III

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本文探讨了一种在数组中寻找出现次数超过数组长度三分之一的主元素的方法。通过使用HashMap统计每个元素出现的次数来实现，并对比了一种试图通过抵消计数的方法，指出其存在的问题及局限性。

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今天看到LintCode一题：

Given an array of integers, the majority number is the number that occurs more than 1/3 of the size of the array.
Find it.

example:Given [1, 2, 1, 2, 1, 3, 3], return 1.

给定一个整型数组，找到主元素，它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的三分之一。

例子：给出数组[1,2,1,2,1,3,3] 返回 1。

我的做法是使用hashmap将数组中的数与键对应，统计个数与值对应。

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: The majority number that occurs more than 1/3
     */
    public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
		for (Integer integer : nums) {
			if (map.get(integer) != null) {
				map.put(integer, map.get(integer)+1);
			}else {
				map.put(integer, 1);
			}
		}
		for (Integer integer : map.keySet()) {
			if (map.get(integer) > nums.size()/3) {
				return integer;
			}
		}
		return 0;
    }
}

以上做法对Majority Number / Majority Number II / Majority Number III 这三道题来说都可以用。

我在网上找到一个解决方法如下的：

思路：三三抵销，同时记录剩下的值各自出现的次数，出现次数多的值为答案。

我也将其测试了一下，发现不通过。代码如下：

public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums) {
		int count1 = 0, count2 = 0;
		int flag1 = 0, flag2 = 0;
		int temp = 0;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
			temp = nums.get(i);
			if (count1 == 0) {
				flag1 = temp;
			}
			if (count2 == 0 && temp != flag1) {
				flag2 = temp;
			}
			if (temp != flag1 && temp != flag2 && count1 != 0 && count2 != 0) {
				count1--;
				count2--;
			}
			if (temp == flag1) {
				count1++;
			}
			if (temp == flag2) {
				count2++;
			}
		}
		return count1 > count2 ? flag1 : flag2;
	}

不能通过后，我看了一下，是抵消会出问题。会存在这样一种情况，假如有3*n+1个数，当恰好前面的3*n个抵消了，多出来的1个就会被当做主元素，其实第3*n+1个不一定是主元素。（3*n+2个数也是这样）

举例说明：

[1,2,3,4] 这时count1=1，count2=,0，所以返回4。

[1,2,3,4,5] 这个时候count1=count2=1，所以返回5。

在这两种情况下都是没解的。

不知道是我认识不够，还是什么原因。我在网上看了几篇文章，用这种方法，竟然通过测试了。小伙伴们看到这里的话，如果知道怎么解释或者解决这个问题的话，麻烦给我解释一下。谢谢了！