欧几里得除法和扩展欧几里得定理

最新推荐文章于 2024-08-28 16:09:34 发布

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本文介绍了如何使用欧几里得算法计算两个整数的最大公约数，并进一步利用扩展欧几里得算法求解贝祖等式的整数解。通过具体的代码示例展示了算法的具体实现。

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Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) //欧几里得求最大公约数
{
    if(b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a%b);
}
void ex_gcd(int a, int b, int& d, int& x, int& y) //扩展欧几里得求贝祖等式
{
    if(!b)
    {
        d = a; x = 1; y = 0;
    }
    else
    {
        ex_gcd(b, a%b, d, y, x);
        y -= x*(a/b);
    }
}

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << gcd(a, b) << endl;
    int x, y, d;
    ex_gcd(a, b, d, x, y);
    cout << x << " " << y << endl;
    return 0;
}

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