矩阵快速幂,原理与整数的快速幂一模(mu)一样,只是在运算的时候是对矩阵进行运算
Code :
矩阵快速幂
能够进行幂运算的矩阵一定都是行与列元素个数相等的矩阵
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct Matrix
{
int mat[20][20];
};
Matrix Matrix_Mul(Matrix m1, Matrix m2)
{
Matrix mm;
memset(mm.mat, 0, sizeof(mm.mat));
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
for(int k = 0; k < n; k++)
mm.mat[i][j] += (m1.mat[i][k] * m2.mat[k][j]);
return mm;
}
Matrix Matrix_Pow(Matrix m, int k)
{
Matrix ans; // int ans = 1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
memset(ans.mat[i], 0, sizeof(ans.mat[i]));
ans.mat[i][i] = 1;
}
while(k != 0)
{
if(k & 1)
ans = Matrix_Mul(ans, m); //ans *= m;
m = Matrix_Mul(m, m); // m*= m;
k >>= 1;
}
return ans;
}
int main()
{
Matrix mm;
scanf("%d", &n); //n行 能进行快速幂运算的都是方阵;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &mm.mat[i][j]);
int k;
scanf("%d", &k);
mm = Matrix_Pow(mm, k);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
cout << mm.mat[i][j] << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}
这回就美滋滋的开始进行利用吧!!
