数字图像处理之浮雕效果——基于傅里叶变换的频域操作

问题简述

这是信号与系统课程的一个课后作业，要求运用傅里叶变换的理论知识，在matlab中对数字图像进行浮雕效果的处理。

浮雕效果和图像边缘的检测差不多，学习过深度学习的同学可能会想到使用核对图像进行卷积操作，吴恩达老师在DeepLearning.ai系列课程中有相应的讲解。B站传送门

目前网络上绝大多数做法都是图像卷积的做法或是直接在时域内操作，但这里老师要求使用《信号与系统》课程中傅里叶变换的相关知识对图像进行处理，并提示在时域中用一阶微分算子实现。

知识点回顾

哗啦啦啦翻书~

离散时间系统的傅里叶变换（DFT）定义为:
提到一阶微分，我们可以想到傅里叶变换中很重要的一条性质——时域微分特性，这里直接给出公式，具体证明这里不进行赘述：

到此为止，浮雕效果的生成所需的所有公式都已经给出，但是既然我们处理的是图像，那我们就需要从一维过渡到2维