ybt1927 花生采摘（NOIP2004普及组第4题）

ybt1927  花生采摘（NOIP2004普及组第4题）

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题目描述

        鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。

        鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

        我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

        1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；

        2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；

        3) 采摘一棵植株下的花生；

        4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

        现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

        例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入

        第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 <= M, N <= 20），多多采花生的限定时间为K（0 <= K <= 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 <= Pij <= 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。

输出

        包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

输入样例1

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出样例1

37

输入样例2

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出样例2

28

说明

        noip2004普及组第2题

分析

        由题干可知：要按花生数量递减排序。输入数据时，转换为一维数组存放。按照花生数量递减进行枚举，对于i号点的花生，若多多采了这个花生后还能回到路边，那么采之；否则就结束枚举。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 505;
struct pea{
	int cnt,x,y;
	bool operator < (const pea &x)const{
		return cnt>x.cnt;
	}
};
pea a[N];

int main(){
	int m,n,k,ans;
	cin>>m>>n>>k;
	for (int i=1; i<=m; ++i)
		for (int j=1; j<=n; ++j){	//二维变一维 排序
			cin>>a[(i-1)*n+j].cnt;
			a[(i-1)*n+j].x = i;
			a[(i-1)*n+j].y = j;
		}
	sort(a+1,a+m*n+1);
	if (k<2*a[1].x+1) { cout<<0<<endl; return 0; }
	ans=a[1].cnt,k-=a[1].x+1;	//能采第一颗 剩下时间
	for (int i=2; i<=m*n; ++i){
		int t=abs(a[i].x-a[i-1].x)+abs(a[i].y-a[i-1].y)+1;	//t采下一颗花时间
		if (k>=t+a[i].x) ans+=a[i].cnt,k-=t;		//能采就采
		else break;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}