BZOJ[1671][Usaco2005 Dec]Knights of Ni 骑士 Floodfill

题目链接http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1671

Description

贝茜遇到了一件很麻烦的事：她无意中闯入了森林里的一座城堡，如果她想回家，就必须穿过这片由骑士们守护着的森林．为了能安全地离开，贝茜不得不按照骑士们的要求，在森林寻找一种特殊的灌木并带一棵给他们．当然，贝茜想早点离开这可怕的森林，于是她必须尽快完成骑士们给的任务，贝茜随身带着这片森林的地图，地图上的森林被放入了直角坐标系，并按x,y轴上的单位长度划分成了W×H(1≤W,H≤1000)块，贝茜在地图上查出了她自己以及骑士们所在的位置，当然地图上也标注了她所需要的灌木生长的区域．某些区域是不能通过的（比如说沼泽地，悬崖，以及食人兔的聚居地）．在没有找到灌木之前，贝茜不能通过骑士们所在的那个区域，为了确保她自己不会迷路，贝茜只向正北、正东、正南、正西四个方向移动（注意，她不会走对角线）．她要走整整一天，才能从某块区域走到与它相邻的那块区域． 输入数据保证贝茜一定能完成骑士的任务．贝茜希望你能帮她计算一下，她最少需要多少天才可脱离这可怕的地方？
Input

第1行输入2个用空格隔开的整数，即题目中提到的W、H.
接下来输入贝茜持有的地图，每一行用若干个数字代表地图上对应行的地形．第1行描述了地图最北的那一排土地；最后一行描述的则是最南面的．相邻的数字所对应的区域是相邻的．如果地图的宽小于或等于40，那每一行数字恰好对应了地图上的一排土地．如果地图的宽大于40，那每行只会给出40个数字，并且保证除了最后一行的每一行都包含恰好40个数字．没有哪一行描述的区域分布在两个不同的行里．
地图上的数字所对应的地形：
0：贝茜可以通过的空地
1：由于各种原因而不可通行的区域
2：贝茜现在所在的位置
3：骑士们的位置
4：长着贝茜需要的灌木的土地

Output

输出一个正整数D，即贝茜最少要花多少天才能完成骑士们给的任务．

Sample Input

8 4
4 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 1 0 0
0 2 1 1 3 0 4 0
0 0 0 4 1 1 1 0

Sample Output

11

HINT
这片森林的长为8，宽为4．贝茜的起始位置在第3行，离骑士们不远．

贝茜可以按这样的路线完成骑士的任务：北，西，北，南，东，东，北，东，东，南，南．她在森林的西北角得到一株她需要的灌木，然后绕过障碍把它交给在东南方的骑士．

题目大意：给出一个矩阵，要求从2号点走到3号点途经至少一个4号点的最少步数

两遍dfs分别求出每个点到2的距离$dis$和到3的距离$dis1$，然后枚举每一个4号点，则途径该4号点的最短路径则为$dis+dis1$,挑一个最小的即可

代码如下：

#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 1005
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) {if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
bool b[N][N];
int n,m,top,xx,yy,ans=2147483647;
int a[N][N],dis[N][N],dis1[N][N];
int fx[5]={0,1,0,-1,0};
int fy[5]={0,0,-1,0,1};
struct State{
    int x,y,step;
    State(int _=0,int __=0,int ___=0):x(_),y(__),step(___){}
};
struct Point{
    int x,y;
    Point(int _=0,int __=0):x(_),y(__){}
}Knight,Pri,s[N*N];
typedef Point Grass;
queue<State> q;
inline bool limit(int x,int y){
    if(x<=0 || x>n || y<=0 || y>m) return false;
    return true;
}
void Floodfill(Point x,int dis[N][N]){
    while(!q.empty())q.pop();
    memset(b,false,sizeof b);
    q.push(State(x.x,x.y,0));
    b[x.x][x.y]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(a[i][j]==1) b[i][j]=true;
    while(!q.empty()){
        State x=q.front();q.pop();
        for(int i=1;i<=4;i++){
            xx=x.x+fx[i];yy=x.y+fy[i];
            if(b[xx][yy] || !limit(xx,yy)) continue;
            b[xx][yy]=true;dis[xx][yy]=x.step+1;
            q.push(State(xx,yy,x.step+1));
        }
    }
}
int main(){
    m=read();n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            a[i][j]=read();
            if(a[i][j]==1) b[i][j]=true;
            if(a[i][j]==2) Pri=Point(i,j);
            if(a[i][j]==3) Knight=Point(i,j);
            if(a[i][j]==4) s[++top]=Grass(i,j);
        }
    Floodfill(Pri,dis);//求出每个点到2号点的距离
    Floodfill(Knight,dis1);//求出每个点到3号点的距离
    for(int i=1;i<=top;i++){
        if(dis[s[i].x][s[i].y] && dis1[s[i].x][s[i].y])
        ans=min(ans,dis[s[i].x][s[i].y]+dis1[s[i].x][s[i].y]);//挑最小的
    }
    printf("%d",ans);
return 0;
}