BZOJ[3891][Usaco2014 Dec]Piggy Back spfa

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本文解析了一道关于图论的编程竞赛题目，该题目要求计算两个角色从不同起点出发到达同一终点所需的最小能量消耗。文章提供了详细的算法思路及SPFA算法实现代码。

题目链接http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3891

Description

给定一个N(N $\le 40000$ )个点M(M $\le 40000$ )条边的无向图，其中Bessie在1号点，Elsie在2号点，它们的目的地为N号点。Bessie每经过一条边需要消耗B点能量，Elsie每经过一条边需要消耗E点能量。当它们相遇时，它们可以一起行走，此时它们每经过一条边需要消耗P点能量。求它们两个到达N号点时最少消耗多少能量？

Input

第一行五个整数 B, E, P, N, M.
接下来M行代表每条边的信息

Output

最少消耗的能量值

Sample Input

4 4 5 8 8
1 4
2 3
3 4
4 7
2 5
5 6
6 8
7 8
Sample Output

求出1号点到达每个点的最短路径dis[],2号点到达每个点的最短路径dis1[],n号点到达每个点的最短路径dis2[]
则答案则为 $min(b*dis_i+e*dis1_i+p*dis2_i)$
求单源最短路spfa即可

代码如下：

#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 40050
using namespace std;
queue<int>q;
inline int read(){
    char c=getchar();
    int x=0,f=1;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
struct Edge{
    int to,nex;
    Edge(int _=0,int __=0):to(_),nex(__){}
}nex[N*2];
bool d[N];
int n,m,b,e,p,top,x,y,ans;
int fir[N],dis[3][N];
inline void add(int x,int y){
    nex[++top]=Edge(y,fir[x]);
    fir[x]=top;
}
void spfa(int x,int k){
    memset(d,false,sizeof d);
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push(x);dis[k][x]=0;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();d[x]=false;
        for(int i=fir[x];i;i=nex[i].nex)
            if(dis[k][nex[i].to]>dis[k][x]+1){
                dis[k][nex[i].to]=dis[k][x]+1;
                if(!d[nex[i].to])
                    q.push(nex[i].to),d[nex[i].to]=true;
            }
    }
}
main(){
    memset(dis,0x7f7f7f7f,sizeof dis);
    b=read();e=read();p=read();n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=read();y=read();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    spfa(1,0);spfa(2,1);spfa(n,2);
    ans=2147483647;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,b*dis[0][i]+e*dis[1][i]+p*dis[2][i]);//记录答案
    printf("%d",ans);
return 0;
}