考研机试真题--最短路径--上海交通大学

关键字：求最短路径（但是距离为高精度数…处理起来太复杂）根据给的距离的规律(2^k)，用最小生成树的解法

题目：
N个城市，标号从0到N-1，M条道路，第K条道路（K从0开始）的长度为2^K，求编号为0的城市到其他城市的最短距离
输入描述:
第一行两个正整数N（2<=N<=100）M(M<=500),表示有N个城市，M条道路
接下来M行两个整数，表示相连的两个城市的编号
输出描述:
N-1行，表示0号城市到其他城市的最短路，如果无法到达，输出-1，数值太大的以MOD 100000 的结果输出。
示例1
输入
4 4
1 2
2 3
1 3
0 1
输出
8
9
11

思路：
链接：
https://www.nowcoder.com/questionTerminal/a29d0b5eb46b4b90bfa22aa98cf5ff17
来源：牛客网
这是一道披着最短路径外衣的最小生成树。。想了半天怎么用高精度数搞定它无奈太复杂，网上找思路才发现这个原来是最小生成树问题的变形。因为路径长度是从2^0开始，其实举例到第3条路径就可以发现：2^2=4>2^0+2^1，也就是说，当一条边的两个端点不在同一集合时，这条边的长度就是这两点间的最短距离，可以直接取mod，这时只用更新一下两个集合里各点间的距离就行，而如果这条边的两个端点在同一集合，那么这条边就可以直接舍去了，因为这条边的长度将会比之前出现的所有边长度的总和还要长。23333~我觉得能想出这种算法的人一定是大神。。。

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