DP-01背包问题

问题：
有n件物品，每件物品的重量为w[i],价值为c[i]，现有一个容量为v的背包，问如何选取物品放入背包，使得背包内物品的总价值最大，其中每件物品都只有1件。
样例：
5 8 // n = 5, v = 8
3 5 1 2 2
4 5 2 1 3

思路：
dp[i][j]用来表示前i件物品，在容量为j的背包中的最大价值
状态转移方程:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + c[i]);

Code：

//01背包问题 
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int v,n;
int w[maxn], c[maxn];
int dp[maxn][maxn];


void DP(){

    memset(dp, 0, sizeof(dp));

    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        for(int j = w[i]; j <= v; ++j){
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + c[i]);
        }
    }
}

int main() {
//  fstream cin("a.txt");
    cin >> n >> v;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        cin >> w[i];
    }
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        cin >> c[i];
    }

    DP();

    cout << dp[n][v] <<endl;                                                                
    return 0;
}