<think>我们有两个任务：
1. 输出100以内的斐波那契数列（即数列中所有值不超过100）
2. 输出长度为20的斐波那契数列（即输出前20项）
斐波那契数列的定义：
F0 = 0, F1 = 1, F2 = 1, 且当n>=2时，F(n) = F(n-1) + F(n-2)
但注意，有时斐波那契数列也从F1=1, F2=1开始，即前两项都是1。根据引用[1]和引用[2]的示例，它们都从1开始（没有包括0）。因此，我们这里也采用从1开始：
第1项：1
第2项：1
第3项：2
第4项：3
第5项：5
...
对于第一个任务：输出100以内的斐波那契数列。
我们可以使用循环来生成斐波那契数列，当下一项大于100时停止。
对于第二个任务：输出长度为20的斐波那契数列。
我们生成前20项即可。
注意：由于两个任务要求不同，我们需要分别实现。
但我们可以写一个函数来生成斐波那契数列，然后根据条件截取。
然而，由于第一个任务是按值范围限制，第二个任务是按项数限制，我们可以分别用两个循环来实现。
但为了代码清晰，我们可以分别写两个函数，或者在一个程序中分别实现两个任务。
方案：
1. 生成100以内的斐波那契数列：
初始化：a = 1, b = 1
将a加入列表，然后计算下一项c = a + b，然后更新a=b, b=c，直到b>100（注意，因为a是前一项，b是当前项，我们循环中每次生成下一项，所以当下一项大于100时，我们就不再添加）
但注意：第一个数a=1，第二个数b=1，然后第三个数就是a+b=2，以此类推。
具体步骤：
a, b = 0, 1 但是这样第一个数就是0？我们不希望包括0。所以按照引用[2]的方法：a, b = 1, 1
然后循环条件：只要a<=100，我们就输出a（或者加入列表），然后更新：
a, b = b, a+b
这样，第一项：a=1，输出1，然后更新：a=1, b=1+1=2
第二项：a=1，输出1，更新：a=2, b=1+2=3
第三项：a=2，输出2，更新：a=3, b=2+3=5
... 直到a>100时停止循环。
但是这样会漏掉最后一项吗？注意，当我们输出a时，a是当前项，当a>100时，我们就不输出了，所以不会包括超过100的项。
2. 生成长度为20的斐波那契数列：
同样用循环，但这次我们计数，从0到19（共20次）。
因此，我们可以分别用两个循环来实现。
代码实现：
首先，输出100以内的斐波那契数列：
a, b = 1, 1
while a <= 100:
print(a, end=' ')
a, b = b, a+b
但是注意，这样在循环体内先输出a，然后更新。这样不会漏掉第一项，最后一项超过100的不会输出。
然后，输出前20项：
a, b = 1, 1
for i in range(20):
print(a, end=' ')
a, b = b, a+b
然而，这样两个循环会改变a,b的值，所以我们可以分开写，或者用函数封装。
我们也可以写一个生成斐波那契数列的生成器函数，然后分别按条件取，但这里为了简单，我们直接写两段代码。
另外，注意输出格式要求：题目要求中文回答，但输出代码部分无需翻译。
我们分别输出两个数列。
注意：第二个任务要求长度为20，所以我们要输出20个数字。
代码实现如下：
</think>### Python实现斐波那契数列输出
根据您的需求，我将分别实现两个功能：
1. 输出**100以内**的斐波那契数列（所有数值不超过100）
2. 输出**长度为20**的斐波那契数列（前20项）
#### 解决方案：
```python
# 输出100以内的斐波那契数列
def fib_under_100():
a, b = 1, 1
result = []
while a <= 100:
result.append(a)
a, b = b, a + b # 更新数列项
return result
# 输出长度为20的斐波那契数列
def fib_length_20():
a, b = 1, 1
result = []
for _ in range(20):
result.append(a)
a, b = b, a + b
return result
# 主程序
if __name__ == "__main__":
print("100以内的斐波那契数列:")
print(fib_under_100())
print("\n前20项斐波那契数列:")
print(fib_length_20())
```
#### 代码说明：
1. **100以内数列**：
- 使用`while`循环持续生成数列项
- 当数列项大于100时停止
- 输出结果：`[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89]`
2. **前20项数列**：
- 使用`for`循环精确生成20项
- 输出结果（前5项示例）：`[1, 1, 2, 3, 5, ...]`（共20个数字）
#### 运行结果：
```
100以内的斐波那契数列:
[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89]
前20项斐波那契数列:
[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765]
```
#### 关键点：
- 使用**并行赋值**`a, b = b, a + b`避免中间变量
- 时间复杂度：$O(n)$（线性复杂度）
- 空间复杂度：$O(n)$（存储结果所需空间）
- 斐波那契数列定义：$F_1=1, F_2=1, F_n=F_{n-1}+F_{n-2} (n \geq 3)$
本文介绍了如何使用Python通过for循环和迭代思维来打印100以内的斐波那契数列，并讲解了如何计算斐波那契数列的第X项，涉及到赋值和break的使用技巧。
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