【雷达信号处理前沿：从通感算一体化到生成式智能】近场感知与超大规模 MIMO 雷达信号处理 (一) 超大规模阵列距角耦合问题与三维定位信号处理

3.2 超大规模阵列距角耦合问题与三维定位信号处理

3.2.1 距角耦合的物理机理与数学表征

3.2.1.1 球面波前引入的固有距角耦合

在超大规模阵列系统中，当目标位于辐射近场区域时，电磁波前呈现显著的球面特性。与远场平面波假设不同，球面波前导致阵列响应向量同时依赖于目标的距离和角度参数，形成固有的距角耦合。对于均匀线阵，第m个阵元相对于参考点的相位延迟由精确的几何路径差决定，该路径差是距离和角度的非线性函数，无法分解为仅关于角度或仅关于距离的独立项。这种不可分离性意味着阵列流形向量在二维参数空间中构成一条耦合曲线，而非可分离的笛卡尔积结构。阵列孔径的增大显著加剧了这一效应：当孔径从亚波长量级扩展至米级甚至更大时，不同阵元处的波前曲率差异变得不可忽视，使得距离信息深度嵌入到相位结构中。定量而言，耦合程度与阵列孔径和目标距离的比值密切相关。在菲涅耳区边界附近，耦合效应达到临界状态，此时传统的基于平面波的波束形成器会产生严重的距离-角度模糊。国外研究表明，超大规模多输入多输出系统的近场传播特性使得接收波前同时受用户三维位置的距离与角度参数调制，为定位提供了额外的几何约束，但也带来了参数估计中的固有耦合挑战。

3.2.1.2 距角耦合对参数估计的CRLB影响

距角耦合直接反映在Fisher信息矩阵的结构中。对于联合估计问题，Fisher信息矩阵由关于角度和距离参数的二阶偏导数构成。当距角耦合增强时，信息矩阵的非对角元素幅值增大，导致矩阵趋近于奇异。在极端情况下，当目标位于阵列近场边界以内且阵列孔径极大时，信息矩阵可能出现秩亏损，这意味着即使信噪比趋于无穷大，参数估计误差也无法任意减小。通过分析信息矩阵的特征值分布，可以建立近场区与远场区参数估计精度的对比边界。在远场区域，信息矩