【导引头】超视距雷达（OTH）和甚高频（VHF）雷达

1. 雷达类型与探测原理

甚高频雷达（VHF）：工作在米波段，电磁波直线传播。其探测范围受限于无线电地平线，无法探测被地球曲率遮挡的目标。
超视距雷达（OTH）：主要使用短波（HF），利用电离层（平均高度约300公里）的反射作用，使电磁波沿地球曲面传播，从而探测数千公里外、地平线以下的目标。它分为两类：
- 后向散射雷达：收发机共址，信号经电离层反射至目标，再由原路径返回。
- 前向散射雷达：收发机分置，信号单向经电离层和目标散射至接收机，通常仅能测量目标方位角。

2. 探测区域与地球模型

VHF雷达探测区：理想情况下是以雷达为球心、无线电地平线距离为半径的半球。
OTH雷达探测区：下界为地球表面，上界为电离层。其一次跳跃的最大地面距离约3000公里。
地球模型：计算中通常将地球视为体积等效的球体，采用平均半径 RE = 6371 km。更精确的模型采用椭球体（如WGS-84），赤道半径 Raequatorial ≈ 6378 km。

3. 目标坐标测定与挑战

坐标系：VHF雷达常采用以雷达站为原点的球坐标系 (距离 r，方位角 ϕ，仰角 ε)。OTH后向散射雷达通常测量沿波束的距离 Db 和方位角 ϕ，但难以准确测定目标高度，原因是电离层传播路径复杂。
一体化需求：为有效覆盖并精确定位，需要将OTH雷达（用于远程预警）与VHF雷达（用于精确跟踪）的信息整合进统一的自动化预警系统，共同完成目标轨迹计算、武器分配和火力引导。

4. 应用实例：苏联“杜加”雷达与NORAD系统

“杜加”雷达：OTH雷达，工作频率3.26–17.54 MHz，用于探测7000-9000公里外的洲际弹道导弹和航天飞机。其天线为大型相控阵，功耗巨大。
北美防空司令部（NORAD）：其导弹预警系统（以427M计算机系统为核心）整合了天基传感器、OTH雷达等信息，负责提供导弹攻击预警、空间监视和防空控制。

5. 现代发展与技术要求 现代雷达的发展目标包括：提高探测距离、坐标精度、分辨率、抗干扰能力和可靠性。为应对高超音速目标等威胁，需要构建探测区域重叠的雷达网络，并与预警卫星、机载预警系统（如AWACS）等结合，形成综合预警体系，确保对超视距目标的连续跟踪与拦截引导。

公式汇总

1.
无线电地平线距离（VHF雷达最大探测距离）
- 公式：Rd = √(2 * RE * h_antenna)
- 说明：RE 为地球半径（≈6371 km），h_antenna 为雷达天线相位中心高度。
2.
第一宇宙速度（轨道速度）
- 公式：V1 = √(G * ME / RE)
- 说明：G 为万有引力常数（6.67430 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²)），ME 为地球质量（5.9724 × 10²⁴ kg），RE 为地球半径（6.370 × 10⁶ m）。
3.
第二宇宙速度（逃逸速度）
- 公式：V2s = √(2 * G * ME / RE) = √2 * V1
- 说明：物体脱离地球引力场所需的最小初速度。
4.
人造卫星速度范围
- 公式：√(G*ME / (RE + h)) < V_satellite < √(G*ME / RE) （即 V_orbit(h) < V_satellite < V1）
- 说明：h 为卫星轨道高度。卫星速度需大于该高度的轨道速度，小于第一宇宙速度。
5.
目标仰角与天顶角关系
- 公式：θ = 90° - ε
- 说明：θ 为天顶角（从天顶向下量度），ε 为目标仰角（从地平线向上量度）。
6.
坐标变换（不同雷达站间）
- 公式示例（点B坐标转换到点A坐标系）： XA = XB + X0BZA = ZB + Z0B
- 说明：X0B, Z0B 是点B雷达坐标系原点在点A坐标系中的坐标偏移量，需根据几何关系（如地球曲率）具体计算。例如，当雷达站沿X轴间隔300km时，Z0B ≈ -7.067 km。
7.
防空系统所需探测距离估算
- 公式：D_detection ≥ (Vm / (Vm + Vt)) * D_max + (Vt * t_reaction)
- 说明：Vm 为导弹速度，Vt 为目标速度，D_max 为导弹最大射程，t_reaction 为系统反应时间。此公式用于确保在目标进入杀伤区前完成拦截。