【雷达原理学习笔记卫青老师】54. P54 雷达作用距离（十一）55. P55 雷达作用距离（十二）

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原创最新推荐文章于 2026-11-08 12:08:08 发布 792 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

54. P54 雷达作用距离（十一）

一、大气衰减与图5.20的查算方法

需要明确的是，无论是晴朗天气还是雨雾天气，进行上述换算的目的都是为了查阅图5.20。图5.20用于查询大气衰减对雷达最大作用距离的影响。

第一个问题涉及大气衰减，即各种天气情况下衰减对雷达最大作用距离的影响。衰减对雷达最大作用距离的影响最终需要通过查阅图5.20来确定。

图5.20的查算方法如下：该图首先给出一个 $R_{max}$ ，此 $R_{max}$ 为未考虑大气衰减时的最大作用距离。未考虑大气衰减意味着：到当前步骤为止，射频传输损耗、天线损耗、设备不完善损耗等因素均已考虑，但大气衰减损耗尚未纳入。该方程包含了积累、起伏等衰减因素，由此得到的 Rmax 即为图5.20中的 $R_{max}$ 。因此，此处的 $R_{max}$ 是5.6小节以前所讲的各种情况（包括积累、起伏等）均考虑在内的最大作用距离。

现在需要将5.6小节中大气衰减的影响考虑进来。设已得到的最大作用距离为 $R_{max1}$ ，其中 $R_{max1}$ 表示5.6小节以前所有因素考虑得到的最大作用距离。目标是求得考虑大气衰减后的 $R_{max2}$ 。

$R_{max2}$ 与 $R_{max1}$ 之间的桥梁是 Δ ，Δ 表示每公里衰减的分贝数（dB/km）。图5.20建立了这一桥梁关系。

图5.20的具体查算方式如下：

纵轴：无大气衰减的 $R_{max}$ （注：并非没有任何衰减，而是未考虑大气衰减，其他衰减均已考虑）
横轴：有大气衰减的 $R_{max}$
曲线：图中一条条曲线代表不同的 Δ 值，单位为 dB/km。Δ 的符号表示中，第一个斜杠后为 Δ 的单位，第二个斜杠表示"每"的含义，即 dB/km。

图中有一条实线和多条虚线。实线表示 $\Delta = 0$ dB/km，即每公里衰减零分贝。每公里衰减零分贝意味着十万公里衰减仍为零分贝，相当于不衰减。此时无衰减与有衰减查算结果相同，该实线为45度斜线，表明未衰减时横轴与纵轴数值相等。该图的查算方式是从纵轴查横轴，而非一般图表从横轴查纵轴。

随着 Δ 逐渐增大（虚线从右往左，值逐渐增大），从纵轴查横轴时，相同的纵轴值对应的横轴值逐渐减小。

极限情况示例：假设 $\Delta = 0$ dB/km（每公里衰减10分贝），不考虑大气衰减时假设为1000公里，考虑大气衰减后变为约4公里。这表明大气衰减使最大作用距离急剧减小，从1000公里的探测距离降至4公里。因此，在实际判断雷达最大作用距离时，必须考虑大气衰减的影响。

二、直视距离

直视距离从另一角度反映雷达最大作用距离。在直视距离之前，雷达最大作用距离的反映均从雷达方程角度出发。即使大气衰减中的 Δ 要折合到雷达方程中，也可将其纳入雷达方程的损耗 L 中。因此，直视距离之前的雷达最大作用距离均以雷达方程为标准。

雷达方程从功率角度考察雷达的最大作用距离，即雷达增益、发射功率等参数决定了雷达是否有足够的功率能量探测到目标。

直视距离则从几何角度进行考察。以人眼视力为例：视力好的人能看到很远的地方，视力好坏类似于雷达方程中的功率大小——功率越大探测距离越远，视力越好看得越远。但无论是功率还是视力，均建立在一马平川、无遮挡的前提条件下。

直视距离从几何角度考虑：即使视力再好，前方有一堵墙也无法穿透观看；雷达功率再大，若被金属屏蔽物包围也无法探测目标。因此，直视距离从雷达本身能够探测目标的几何形状角度进行考虑。

几何模型建立：

地球表面为曲面（此前雷达方程将其视为平面）
雷达位于某位置，高度为 $h_1$ （单位：米）
目标位于某位置，高度为 $h_2$ （单位：米）
高度均垂直于当地地表
电磁波沿直线传播

若雷达最大作用距离能够到达某远点，但由于雷达高度和目标高度的限制，电磁波直线传播被地球曲面遮挡，则无法探测到目标。只有当目标移动到切线位置时，雷达才能探测到目标。该切线长度即为直视距离 Rs 。

直视距离 $R_s$ 与雷达高度 h1 、目标高度 h2 以及地表曲率（地球半径）有关。经推导，直视距离的计算公式为：

$R_s = 4.1 \times (\sqrt{h_1} + \sqrt{h_2})$

公式使用说明：

Rs 的单位为千米（km）
h1 和 h2 的单位为米（m）

计算示例：

正用：设 $h_1 = 100$ ， $h_2 = 100$ 则：

$R_s = 4.1 \times (\sqrt{100} + \sqrt{100}) = 4.1 \times (10 + 10) = 4.1 \times 20 = 82 \text{ km}$

反用：设 $R_s = 100$ ， $h_2 = 10$ ，求雷达高度 h1 ：

$\sqrt{h_1} = \frac{100}{4.1} - \sqrt{10} \approx 24.39 - 3.16 = 21.23$

$h_1 \approx (21.23)^2 \approx 450.7 \text{ m}$

常见错误警示：曾有考试题目要求计算达到100公里直视距离所需的雷达天线高度，目标高度为10米。某同学未认真听课，将100公里误作100,000米（即100 km = 100,000 m）代入计算。由于100与100,000相差 $10^3$ 数量级，除以4.1后数量级变化不大，但求解 h 时需进行平方运算，导致数量级相差 $10^6$ 。原本几百米高的雷达天线，被计算为需架设 100× $10^6$ 米（约100,000公里）高，即需将雷达天线架设在太空才能探测几百米高的目标。该同学考后还质疑题目有问题，经指出后才发现是自身计算错误。

类似错误曾发生在专业英语课程中：某同学将"Matrix Laboratory"（矩阵实验室，即MATLAB）误作电影《黑客帝国》（The Matrix）中的"母体"，将"matrix"理解为"母体"，将"built-in functions"（内置函数）理解为器官功能，将整篇关于MATLAB的科技文章翻译成母体实验课中各器官的功能描述，虽能自圆其说，但完全偏离原意。这同样是因为上课未认真听讲所致。

因此，需特别注意公式中单位的正确使用，避免类似错误。

三、直视距离与雷达最大作用距离的综合考虑

得到 Rs 后，需确定真正的最大作用距离 $R_{max}$ 。此前已得到考虑大气衰减后的，直视距离为 Rs 。真正的最大作用距离应取 $R_{max2}$ 与 $R_a$ 中的最小值，因为两个条件必须同时满足：既要能"看见"目标（功率条件），又要几何上能达到目标（直视距离条件）。

一般情况下，若取最小值，则另一值的能力未能充分发挥，造成浪费。因此，在系统设计时，应尽量使两个值接近或相等。后续作业题中会出现此类问题：根据雷达方程算出 $R_{max2}$ 后，给定目标高度，要求计算雷达天线需架设的高度。此时应令 $R_{max2} = R_s$ ，代入目标高度 $h_2$ ，求解雷达高度 $h_1$ 。

四、本节总结与下节预告

5.6小节"传播过程中各种因素的影响"重点讲解了上述两种情况：大气衰减的影响和直视距离的影响。

5.7小节"雷达方程的几种形式"将留至下节课讲解。目前所讲的雷达方程均为基本雷达方程，且为单基地、开四次方的形式。下节课将介绍雷达的其他工作形式，即与基本雷达方程有所区别的其他形式雷达方程。

55. P55 雷达作用距离（十二）

一、课程引入与5.7小节概述

本节课讲解第五章第七小节"雷达方程的几种形式"。在5.7小节以前，雷达方程主要基于一种形式，即开四次方的形式。在此基础上，讲解了各种原因造成的雷达方程变化，包括脉冲积累、目标起伏以及大气环境等各种影响，均是基于该雷达方程。

5.7小节"雷达方程的几种形式"将讲解与上述方程有所不同的其他雷达方程形式。

二、二次雷达方程

2.1 二次雷达方程的基本概念与工作原理

首先讲解第一个问题：二次雷达方程。顾名思义，二次雷达方程不再是开四次方，而是开二次方。

二次雷达方程的工作过程与常规雷达方程不同。常规雷达的工作方式是：雷达发射电磁波照射到目标上，目标具有雷达截面积 σ ，对照射的电磁波产生散射，散射回波被雷达接收。收发位于同一位置，电磁波走了一个双程（来回），即电磁波过去和回来是同一路径。

二次雷达方程的工作过程分为两部分：

第一部分：雷达发射电磁波，目标上的应答器接收该电磁波
第二部分：应答器发射回答信号，雷达接收该信号

从应答器的名称可知，其功能为既接收（答应）又发射（回答）。应答器上装有接收天线和发射天线，即应答器上有一套接收装置。为便于理解，可将应答器看成一个小雷达——它可以接收雷达发射的电磁波，也可以发射电磁波被雷达接收。这与传统雷达不同：传统雷达是自己发射自己接收，而应答器是接收雷达的信号后再发射信号被雷达接收。

从上述过程可知，二次雷达存在两个步骤：