*分贝（dB）**概念及其速算技巧

1. 基础概念：什么是 dB？

• B（Bel，贝尔）：是一个表示两个功率比值的对数单位。 它的基本公式为：

  

• dB（deci-Bel，分贝）：前缀 deci- 代表“十分之一”，也就是说 1 贝尔等于 10 分贝。因为贝尔这个单位太大，实际应用中通常使用分贝（dB）。 所以计算功率的公式就变成了：

  

  (注：这里的 P1​ 和 P2​ 代表功率 Power)

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2. 核心速算法则：对数运算化简

因为 dB 采用了对数运算，这就带来了一个极其方便的数学特性：数值的乘除法，在转换成 dB 后会变成加减法。 图中老师手指标记的 × → + 和 ÷ → - 指的就是这个核心法则：

• 倍数相乘 → dB值相加

• 倍数相除 → dB值相减

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3. 必须记住的常用转换值

为了做到快速口算，图板中间列出了几个最常用的基准值，建议直接记住：

• 功率扩大 1000 倍 → 30 dB

• 功率扩大 100 倍 → 20 dB

• 功率扩大 10 倍 → 10 dB

• 功率扩大 2 倍 → 3 dB * 功率缩小 10 倍（即 ÷10） → -10 dB（图板右下方隐约可见）

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4. 实例解析：如何利用法则速算（图板红框部分）

图中用红虚线框和黄色字体详细演示了一个速算例子：如果功率扩大了20倍，是多少 dB？

推导过程：

1. 拆解倍数：把 20 倍拆解成已知的基准倍数相乘，即 20=10×2。

2. 应用法则：乘法变成加法。

3. 代入基准值：10 倍对应 10 dB，2 倍对应 3 dB。

4. 得出结论：10 dB + 3 dB = 13 dB。

这就是图中字幕“大20倍就是10+3”的由来。利用这个技巧，你可以口算非常多的数值，而不用按计算器。

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5. 补充扩展：电压/电流计算（图板最底端）

图板最下方有一行推导公式：

这是在说明，由于功率与电压的平方成正比（电功率等于电压的平方除以电阻），根据对数的性质，平方项的 2 可以提到对数符号的前面，和原本的 10 相乘变成 20。

所以，如果是计算电压或电流的比值，公式的系数会从 10 变成 20：