【多模态视觉革命：架构、生成与安全】第3章 超越DDPM：流匹配与一致性模型

第3章 超越DDPM：流匹配与一致性模型

目录

第3章 超越DDPM：流匹配与一致性模型

3.1 扩散模型的数学统一视角

3.1.1 随机微分方程（SDE）与常微分方程（ODE）采样

3.1.1.1 概率流ODE（Probability Flow ODE）的确定性采样

3.1.1.2 欧拉方法与高阶求解器（Heun, DPM-Solver）的误差分析

3.1.1.3 Diff2Flow：通过扩散对齐训练流匹配模型

3.2 流匹配（Flow Matching）与整流（Rectified Flow）

3.2.1 为什么SD3和Flux转向了Flow Matching？

3.2.1.1 这里的“流”：源分布到目标分布的最优传输路径

3.2.1.2 线性插值与一步生成的理论可能性

3.2.1.3 2025流匹配加速：模拟-free方法的单步生成

3.2.2 文本到图像（T2I）的最新架构

3.2.2.1 DiT 中的 Adaptive Layer Norm (adaLN) 详解

3.2.2.2 旋转位置编码（RoPE）在2D生成中的适配

3.2.2.3 Pyramidal Flow Matching：高效的多尺度生成框架

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(Chapter 3: Beyond DDPM – Flow Matching and Consistency Models)

计算机视觉生成领域的范式正经历着一场深刻的数学重构：从基于随机热力学的去噪扩散概率模型（DDPM），全面转向基于确定性最优传输的流匹配（Flow Matching）。这一转变不仅是采样效率的提升，更是生成模型物理视角的根本切换。本章将从随机微分方程（SDE）的统一视角出发，严格推导流形生成的动力学方程，并剖析支撑 SD3 和 Flux 等 SOTA 模型的核心架构。

3.1 扩散模型的数学统一视角

经典的 DDPM 可以被视为 SDE 离散化的一种特殊形式。为了理解如何加速采样（如 DPM-Solver）以及如何实现确定性编辑，我们必须在连续时间域内严格定义扩散过程及其逆过程。

3.1.1 随机微分方程（SDE）与常微分方程（ODE）采样

3.1.1.1 概率流ODE（Probability Flow ODE）的确定性采样

3.1.1.2 欧拉方法与高阶求解器（Heun, DPM-Solver）的误差分析

3.1.1.3 Diff2Flow：通过扩散对齐训练流匹配模型

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3.2 流匹配（Flow Matching）与整流（Rectified Flow）

Stable Diffusion 3 和 Flux 的发布，标志着**条件流匹配（Conditional Flow Matching, CFM）**正式取代 DDPM 成为新一代生成模型的主流范式。

3.2.1 为什么SD3和Flux转向了Flow Matching？

3.2.1.1 这里的“流”：源分布到目标分布的最优传输路径

3.2.1.2 线性插值与一步生成的理论可能性

3.2.1.3 2025流匹配加速：模拟-free方法的单步生成

3.2.2 文本到图像（T2I）的最新架构

架构是算法的容器。SD3 和 Flux 抛弃了 U-Net，全面拥抱 DiT (Diffusion Transformer)，并针对流匹配的特性进行了两项关键的数学化改进。

3.2.2.1 DiT 中的 Adaptive Layer Norm (adaLN) 详解

3.2.2.2 旋转位置编码（RoPE）在2D生成中的适配

3.2.2.3 Pyramidal Flow Matching：高效的多尺度生成框架

传统的 Flow Matching 假设所有频率的特征都以相同的速度从噪声演变为数据。这不仅计算浪费，也不符合视觉感知的物理规律（低频结构先形成，高频纹理后填充）。