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5. PSO-PINN 的收敛性：聚集点与鞍点避免的条件性结论
本章从数学与算法角度系统推导把粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）用于训练物理信息神经网络（PINN）的理论基础与收敛性质。给出 PINN 的损失函数形式化、PSO 的离散动力学与统计动力学刻画，证明在合理假设下 PSO 动态的有界性与稳定性，并给出 PSO-PINN 联合训练的误差分解与收敛路线图。对每一步推导提供必要的定理、引理与证明要点，保证逻辑严密可供教材或论文方法章节直接采用。
下面把 PINN 的训练问题放入此框架，并对 PSO 动力学做数学分析。
深度学习流体力学：基于PyTorch的物理信息神经网络(PINN)完整实现
本文介绍了基于物理信息神经网络(PINN)的深度学习流体力学求解器实现。首先阐述了Navier-Stokes方程的理论基础，包括连续性方程和动量守恒方程，并解释了PINN的核心原理：将物理方程作为约束条件嵌入神经网络损失函数。以经典的lid-driven cavity流动为例，详细展示了使用PyTorch实现的全流程，包括神经网络架构设计、自动微分求解Navier-Stokes方程、多约束条件优化训练等关键环节。该求解器通过将物理方程、边界条件和初始条件整合到损失函数中，实现了对流体力学问题的端到端求解，为
基于粒子群优化的物理信息神经网络 (PSO-PINN)
在科学计算与深度学习的交叉领域，物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）已成为求解偏微分方程（PDEs）的强有力工具。然而，PINN 的训练本质上是一个受物理约束的优化问题。与传统的数据驱动型神经网络不同，PINN 的损失函数由控制方程残差、边界条件残差和初始条件残差的加权和构成。这种多目标、强约束的特性导致其参数空间的损失景观（Loss Landscape）呈现出高度的非凸性（Non-convexity）和病态性（Ill-conditioning）
物理信息神经网络（PINN）文献综述 —— 原理、严格推导与优化训练策略
本章系统阐述物理信息神经网络的理论基础、主要算法改进与训练策略。内容涵盖：PINN 的数学表述与残差构造；损失与梯度的逐步推导；训练困难（梯度消失/爆炸、损失幅度不平衡、频谱偏差、采样效率低等）的定量分析；四类核心解决方案（动态损失加权、梯度归一化与预条件化、自适应采样、分阶段/分域训练）的详细推导与实现要点；以及若干关键算法的伪代码与收敛性形式结论。所有涉及推导的步骤均按顺序展开，给出必要的数学依据与结论性陈述，可直接作为教学或参考章节使用。
物理信息贝叶斯优化（PIBO）：原理、形式化推导与算法
本章系统而完整地推导物理信息贝叶斯优化（Physics-Informed Bayesian Optimization, PIBO）的数学与算法基础。目标为把将物理先验信息融入高斯过程（Gaussian Process, GP）与贝叶斯优化（Bayesian Optimization, BO）的关键技术写成教科书级别的章节：从物理信息如何以“均值函数”或“核函数”形式引入 GP、到带物理约束的后验推导、再到基于此后验的采集函数（acquisition function）与最优查询策略的调整。
基于物理信息的变分量子电路贝叶斯优化
本专栏目前合集自适应界面 PINNs（AdaI-PINNs）：原理、严格推导与证明-优快云博客PirateNets：Physics-Informed Residual Adaptive Networks — 原理、严格推导与证明-优快云博客PINNACLE：自适应配点与实验点选择的原理、严格推导与算法-优快云博客基于平衡残差衰减率（BRDR）的自适应权重方法：原理、严格推导与教材级证明-优快云博客质量守恒时空自适应 PINN（Mass-preserving Spatio-temporal Adapt
人工智能技术白皮书 —— 你的AI入门手册
深入定义状态 (State, S)、动作 (Action, A)、奖励 (Reward, R) 以及状态转移概率 (Transition Probability, P)，构建一个完整的决策模型。强化学习是关于“决策”的科学，它让智能体（Agent）在与环境的持续互动中，通过试错和回报，学习一套能获得最大长期利益的最优行为策略。学习它，就是学习如何驱动机器的“想象力”。：一个迷宫地图，智能体（小机器人）在每个交叉口（状态）选择方向（动作），根据路径上的宝藏（奖励）或陷阱，更新自己的寻宝地图（策略）。
【信息科学与工程学】【运营科学】第二篇 C4信息与通信网络运营 (C4) ——数据中心网络运营01
这是运营的物理和逻辑对象。C4.11xx 传输资源：光纤、微波、卫星链路；频谱资源（Sub-6GHz， 毫米波）。C4.12xx 节点资源：核心路由器、交换机、基站（gNB）、数据中心服务器。C4.13xx 虚拟化资源：由NFV生成的虚拟网络功能（VNF）、容器、虚拟机和网络切片实例。这是实现智能、灵活运营的核心技术集。C4.21xx 软件定义与虚拟化：软件定义网络 (SDN)：控制平面与数据平面分离，实现集中、可编程的网络控制。网络功能虚拟化 (NFV)：将传统专用硬件设备的功能以软件形式运行在通用硬件上
【信息科学与工程学】【物理/化学和工程技术】第一百七十三篇 电力系统设计01
2. 图注意力层：计算注意力系数 αij=∑k∈N(i)exp(LeakyReLU(aT[Whi∥Whk]))exp(LeakyReLU(aT[Whi∥Whj]))，更新节点特征 hi′=σ(∑j∈N(i)αijWhj)。我们被要求继续补充表格，按照之前给定的格式，每个字段包含逐步推理的数学表达式。3. 对比损失（NT-Xent）：L=−log∑j=iexp(sim(zi,zj)/τ)exp(sim(zi,zi+)/τ)，其中 sim(u,v)=uTv/∥u∥∥v∥。
多目标粒子群优化物理信息神经网络（Multi-Objective PSO-PINN）——推导与证明
在多目标优化中收敛的含义通常是：存档中的解序列收敛到 Pareto 前沿（目标空间）或参数空间中的累积点是 Pareto 最优或弱 Pareto 最优。下面在一组合理假设下给出形式化结论。在下列假设下，存档的累积极限点是弱 Pareto 最优的目标像。讨论：该定理是多目标随机优化中常见的弱保证形式，关键在于粒子群具有全域探索能力（随机性非退化）与存档／领袖选择不排斥任何区域。实际应用里需防止长期遗忘（某些存档点被永远忽略）以及评估噪声引起的支配判定波动。
PINN物理信息网络 | 物理信息神经网络PINN实例及其Python实现
PINN物理信息网络 | 物理信息神经网络PINN实例及其Python实现
关于使用perfetto（systrace）对卡顿进行分析-实战分析
本文主要讲述了我在使用perfetto分析小米中桌面滑动卡顿的方法以及步骤。 这是我用的trace文件： 链接：https://pan.baidu.com/s/11EhCvu0pfR7Qfu6bDf_GLw?pwd=ic43 提取码：ic43Perfetto 是用于性能检测和跟踪分析的生产级开源堆栈。它提供用于记录系统级和应用级跟踪、本机 + java 堆分析、使用 SQL 分析跟踪的库以及用于可视化和浏览多 GB 跟踪的基于 Web 的 UI 的服务和库。在地址栏输入https://ui.perfe
UG/NX二次开发实例流程样例(nx1980+vs2019)
以上就是基本操作了，下面进入界面开发流程，nx1980的界面开发操作，也需要在块UI界面编辑器中操作，很多教程都没有讲解这一点，尤其是如何进入块UI界面编辑器，那么我在这里详细说明一下步骤。》，这一篇文章我们将详细讲述，如何开发一个具体的功能——根据用户输入的数据，在特定的点上创建一个指定大小的立方体。可以将文件保存当桌面，笔者保存在桌面的create_block目录中了，如下图所示，可以发现生成了三个文件。4.在新建模型完成后，我们准备创建交互UI，按照下图所示的顺序，找到块UI界面编辑器,。
pytorch中的wheel文件
whl 文件是 Python 的一个软件包分发格式，用于在 Python 中安装软件包。它是 Python Wheel 的缩写，也被称为 wheel 文件。这种文件格式旨在简化 Python 软件包的安装和分发。对于 PyTorch 而言，它提供了预编译的 .whl 文件，您可以通过 pip 安装这些文件来快速方便地安装 PyTorch。这些 .whl 文件是已经编译好的二进制分发文件，可以直接安装在您的 Python 环境中，而无需再进行编译。
使用STM输出互补SPWM波(三相各差120°)
使用STM32输出SPWM波形(三相各差120°)
ESP32S3电池电量监测实战：从分压电路到IDF组件配置（附GitHub源码）
本文详细介绍了ESP32S3电池电量监测的完整实战方案。从硬件分压电路的电阻选型、滤波设计，到软件层面利用ESP-IDF的ADC校准机制提升精度，并重点讲解了如何集成bat_monitor开源组件快速实现电压采集、电量计算、充电检测与事件通知。文章提供了从原理到调试的完整指南和GitHub源码，帮助开发者构建稳定可靠的物联网设备电源管理系统。
Unity-Mirror网络框架-从入门到精通之MultipleMatches示例
Multiple Matches 示例主要讲述了如何在使用 Mirror 网路框架时管理多个游戏匹配。以及如何设置一个能够同时支持多个游戏会话的系统，使玩家能够加入他们所选择的比赛，而不是强制他们加入一个单一的匹配。
手把手教你学Simulink--基于车联网与智能交通系统的场景实例：基于车联网(V2X)的实时路况信息共享与处理
《基于Simulink的车联网(V2X)实时路况共享系统仿真》摘要：本文详细介绍使用Simulink构建V2X智能交通系统的完整方法。系统包含交通路网建模、V2X通信实现（支持DSRC/C-V2X标准）、多源路况信息融合、动态路径规划等核心模块。通过对比实验，验证V2X可使平均车速提升52%，行程时间缩短34%，显著提升交通效率。文章还探讨了AI预测调度、车辆编队等高级应用，为智慧交通系统开发提供实用参考。所需工具包括Simulink、SimEvents及无线通信工具箱等。
【62】OpenCV C++实战篇——【项目实战】OpenCV C++ 精准定位“十字刻度尺”中心坐标，过滤图片中的干扰，精准获取十字交点坐标
本文针对工业相机拍摄的2000万像素图像中十字刻度尺的精确定位问题进行了研究。面对图像较暗、存在红黄干扰、记号笔涂抹及细节模糊等难点，提出了一种基于霍夫变换的解决方案。通过灰度化、反色、二值化预处理后，对比分析了多尺度霍夫直线(HoughLines)和渐进概率霍夫线段(HoughLinesP)两种方法的定位效果。实验结果表明，HoughLinesP由于具有最小线段长度和间隙约束，在直线贴合度和交点定位精度上表现更优，其返回的线段端点坐标也更便于后续处理。该研究为工业视觉中微小目标的精确定位提供了实用参考。
SAP B1中文培訓教材_SDK
公司内部培训资料，对开发工具 ，DIAPI， UIAPI，Add-ON有详细解说
SIMATIC S7-1200, S7-1500 PID 控制[手册]
SIMATIC S7-1200, S7-1500 PID 控制[手册]
计算机控制技术及应用
《计算机控制技术及应用》通过总结作者的科研成果和吸收国内外的先进理论、方法和技术，以计算机控制系统的网络化、开放化、智能化和集成化发展趋势为主线索，主要介绍计算机控制系统的基本概念和计算机控制系统的典型形式，计算机控制系统的数学描述与基本分析方法，以及数字PID控制器、最少拍控制系统、达林算法、状态变量设计法等设计方法及其各种改进算法。重点突出计算机控制系统输入输出通道接口的设计方法和典型控制系统的设计案例与实现方法等。
复分析 阿尔福斯(Ahlfors) 第三版答案 英文
答案分为十章，有部分习题没有答案，全英文复分析阿尔福斯(Ahlfors) 第三版答案
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