二叉查找树相关判断

判断给定树是否为二叉查找树

来源leetcode98
https://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree/
思路：刚开始想的是，当前树左子小于当前节点并且右子大于当前节点并且其两个子树也递归满足这样条件时成立。
代码如下

public boolean ifBinarySearchTree(TreeNode root){
    if(root == null) return true;
    boolean left = true, right = true;
    if(root.left != null && root.left.val > root.val) left = false;
    if(root.right != null && root.right.val < root.val) right = false;
    if(left && right && ifBinarySearchTree(root.left) && ifBinarySearchTree(root.right)) return true;
    else return false;
}

注上面这种想法是错误的！！！因为当前节点的子树判断时也要拿当前节点值作为界限。因此，一定要记录上上限或下下限。换种思路：递归判断，递归时传入两个参数，一个是左界，一个是右界，节点的值必须在两个界的中间，同时在判断左子树和右子树时更新左右界。

public boolean ifBinarySearchTree(TreeNode root){
    return ifValid(root,(long)Integer.MIN_VALUE-1, (long)Integer.MAX_VALUE+1);
}
public boolean ifValid(TreeNode root, long left, long right){
    if(root == null) return true;
    return root.val > left && root.val < right && ifValid(root, left, root.val) && ifValid(root, root.val, right);
}

判断整数序列是不是二叉搜索树的后序遍历结果

思路：二叉查找树的后序遍历结果的特点是，序列中某一个数的前面整个子序列一定会分成完整的两部分，前一部分都小于这个数，后一部分都大于这个数，中间不能出现穿插情况。
来源：剑指offer24

public boolean verifySequenceOfBST(int[] seq, int start, int end){
    if(start >= end) return true;
    int pivot = seq[end];
    int i = start, mid;
    for(; i < end; i++) if(seq[i] > pivot) break;
    mid = i;
    for(; i < end; i++) if(seq[i] < pivot) return false;
    return verifySequenceOfBST(seq, start, mid-1) && verifySequenceOfBST(seq, mid, end-1);
}