运算放大器（三）：差分放大

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#运放 #差分放大 #差动放大 #运算放大器 #电流采样 #双端输入运放

于 2023-08-01 09:07:03 首次发布

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本文介绍了差分放大电路的工作原理，探讨了其电路结构，并以LM324U为例构建电流采集电路，通过电压跟随器和运放放大特性，能处理大电流并确保信号不失真。

一、定义

差分放大电路又称为差动放大电路，当该电路的两个输入端的电压有差别时，输出电压才有变动，因此称为差动。

二、电路结构

常用的差分放大电路如下图1 所示，

图1

根据虚短和虚断可得：

$U_{P}=U_{N}=\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\cdot U_{i1}$

$\frac{U_{O1}-U_{N1}}{R_{f}}=\frac{U_{N1}-U_{i2}}{R_{3}}$

$\therefore U_{O1}=\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\cdot \frac{R_{f}+R_{3}}{R_{3}}\cdot U_{i1}-\frac{R_{f}}{R_{3}}\cdot U_{i2}$

$\because R_{1}=R_{3},R_{2}=R_{f}, \therefore U_{O1}=\frac{R_{f}}{R_{3}}\cdot \left ( U_{i1}-U_{i2}\right )$

三、电流采集

基于差分放大电路的电流采集电路如下图2 所示
LM324 U1A 组成一个电压跟随器，输出电压为 1.65V，作为U1B 的偏置电压；不直接接地，是考虑到若被测电路是感性负载，会有反向电流产生相移，因此偏置电压选取 $\mathbf{\frac{1}{2}}$ VCC（对于单电源运放，如果放大直流也可以选择偏置为地，如果放大的是交流信号就需要选择一个合适的直流偏置，一般是 $\boldsymbol{\frac{1}{2}}$ 电源电压）；
LM324 U1B 组成一个电流采集电路，采样电流流过采样电阻 R7，U1B 通过放大 R7 两端的压差，得到等比例的电压值，送入ADC采集通道。
计算过程如下：

$\frac{R_{9}}{R_{8}+R_{9}}\cdot V_{b}+\frac{R_{8}}{R_{8}+R_{9}}\cdot 1.65=U_{P}$

$\frac{V_{a}-U_{N}}{R_{5}}=\frac{U_{N}-U1B_{O}}{R_{4}}$

根据虚短和虚断，有 $U_{P}=U_{N}$ ，又 $\because R_{5}=R_{8},R_{4}=R_{9}$

$\therefore U_{1B_{O}}=\frac{R_{4}}{R_{5}}\cdot \left ( V_{b}-V_{a} \right )+1.65=12.22\left ( V_{b}-V_{a}\right )+1.65$

$\because U_{1B_{O_{MAX}}}=3.3V$

$\therefore \left ( V_{b}-V_{a} \right )_{MAX}=\frac{U_{1B_{O_{MAX}}}-1.65}{12.22}=0.135V$

$\because R_{7}=0.01R$

$\therefore I_{MAX}=\frac{\left ( V_{b}-V_{a} \right )_{MAX}}{R_{7}}=\frac{0.135}{0.01}=13.5A$

通过以上分析可知，该采样电阻最大可采集13.5A 的电流，该运放的放大倍数为12.22 倍

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