本文详细探讨了哈密顿圈问题，并通过3-SAT≤p哈密顿圈的归约证明了该问题属于NPC。内容包括哈密顿圈的定义，以及如何通过构造方法将3-SAT实例转化为哈密顿圈问题，以此展示哈密顿圈问题的复杂性。
【哈密顿圈问题】
对于一个有向图G=(V,E),如果G中的圈C恰好经过每一个顶点一次，则称圈C是一个哈密顿圈。即，哈密顿圈构成一条经过所有的顶点，没有重复的“路线”。如图6是一个含有哈密顿圈的图。
图6 一个含有哈密顿圈的有向图
证明哈密顿圈问题是NPC的，可以通过证明3-SAT≤p\leq_p≤p哈密顿圈来得到。
【3-SAT≤p\leq_p≤p哈密顿圈】
构造方法如下:
(1)对于每一个变量xix_ixi,创建3m+3个顶点。命名为vi,1,...,vi,3m+3v_{i,1},...,v_{i,3m+3}vi,1,...,vi,3m+3，并且对相邻的顶点，添加边(vi,j,vi,j+1v_{i,j},v_{i,j+1}vi,j,vi,j+1)和(vi,j+1,vi,jv_{i,j+1},v_{i,j}vi,
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