哈密顿路径问题+哈密顿路径问题是NP完全的

最新推荐文章于 2025-09-30 14:13:28 发布
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本文深入探讨了哈密顿路径问题，这是图论中一个经典的NP完全问题。文章详细解释了哈密顿路径的概念，即在一个有向图中寻找一条恰好包含每个顶点一次的路径，并介绍了通过3-SAT问题归约证明其NP完全性的方法。

哈密顿路径问题
【哈密顿路径问题】
哈密顿路径问题是哈密顿圈问题的变种。如果有向图G中的路径P恰好包含每一个顶点一次，则称为是一条哈密顿路径。

哈密顿路径问题是NP完全的
证明哈密顿路径是NP完全，可以通过3-SAT归约到哈密顿路径。这与3-SAT归约到哈密顿问题是很相似的（只是没有t到s的边）。

3-SAT归约到哈密顿问题：https://blog.youkuaiyun.com/Valieli/article/details/104360907

从哈密尔顿路径谈NP问题
白马负金羁
11-06 2万+
1859年，爱尔兰数学家哈密尔顿（Hamilton）提出下列周游世界的游戏：在正十二面体的二十个顶点上依次标记伦敦、巴黎、莫斯科等世界著名大城市，正十二面体的棱表示连接这些城市的路线。试问能否在图中做一次旅行，从顶点到顶点，沿着边行走，经过每个城市恰好一次之后再回到出发点。这就是著名的哈密尔顿问题。哈密尔顿问题是一个著名的NP问题。
哈密顿圈问题是NP完全的
Valieli的博客
02-17 7305
【哈密顿圈问题】 对于一个有向图G=(V,E),如果G中的圈C恰好经过每一个顶点一次，则称圈C是一个哈密顿圈。即，哈密顿圈构成一条经过所有的顶点，没有重复的“路线”。如图6是一个含有哈密顿圈的图。 图6 一个含有哈密顿圈的有向图 证明哈密顿圈问题是NPC的，可以通过证明3-SAT≤p\leq_p≤p​哈密顿圈来得到。 【3-SAT≤p\leq_p≤p​哈密顿圈】 构造方法如下: (1)对于每一个...
NP完全问题证明
01-05
NP完全问题证明 CNF-SAT 3-SAT CLIQUE VERTEX-COVER 均分
NPC证明
never0606的博客
01-14 746
算法概论课后习题解答习题8.2*证明如果有一个判断图中是否存在哈密顿回路的程序，该程序的时间复杂性是多项式的，则用 该程序构造哈密顿回路是多项式的.* 证明： 1. isRudrata（G）为判断是否是哈密顿回路的程序， G 为一个任意图 edges为G的边集合 2. 循环从edges中取出一条边e
哈密顿圈问题属于NP完全问题
最新发布
10-21
打开下面链接，直接免费下载资源： ...哈密顿圈问题是一种经典的...在集成电路设计中，哈密顿路径问题可以用来减少连线的总长度，从而优化电路板的布局。在分子生物学中，可以用来研究DNA序列，寻找基因之间的链接关系。
hamidun.rar_哈密顿_哈密顿路径
09-24
3. **近似算法**：哈密顿路径问题属于NP完全问题，不存在多项式时间的精确算法。因此，往往需要借助近似算法，如Christofides算法，该算法结合了最小生成树和匹配理论，可以得到接近最优解的哈密顿路径。 4. **遗传...
33、最优广义稳定分配与无环哈密顿路径补全问题解析
dapp9builder的博客
09-30 19
本文探讨了图论与组合优化中的两个重要问题：最优广义稳定分配问题和无环哈密顿路径补全问题。前者通过子集和问题归约证明其NP-难性，并构造特定二分图实例分析稳定配置；后者研究在嵌入平面无环有向图中补全边以形成无环哈密顿路径并最小化交叉数，建立了与向上2-页拓扑书嵌入问题的等价关系，尤其针对外平面三角化st-有向图给出了优化结果。研究成果为资源分配、路径规划等问题提供了理论支持。
稳定分配与哈密顿路径问题研究
### 稳定分配与哈密顿路径问题研究 在优化问题的研究领域中，稳定分配问题和哈密顿路径问题一直是重要的研究方向。下面将详细介绍最优广义稳定分配问题和无环哈密顿路径补全问题。 #### 最优广义稳定分配问题 当二...
哈密顿路问题
新博客地址:sensirly.github.io
09-14 3611
对于一个图中是否存在一条哈密顿路，没有可靠的充分必要条件（貌似邻接矩阵恒式可以？），因此求哈密顿路是一个NP问题，一般要使用搜索和状压dp求解，但汉密尔顿回路的存在有许多充分条件，即当图满足某些特定性质的时候，汉密尔顿回路一定存在，而且可以根据一些算法构造出来。 1.Dirac定理：设一个无向图中有 N 个节点，若所有节点的度数都大于等于 N/2，则汉密尔顿回路一定存在。 （“N/2” 中的除
哈密尔顿回路问题
liurry爱是不是不开口才珍贵
10-13 2102
/*******************************************************/ /* 哈密尔顿回路问题 */ /*从一个顶点出发，经过每个顶点恰好一次，然后回到出发点 */ /*******************************************************/ #
什么是P问题，NP问题，NPC问题，NP-Hard问题
但行好事，莫问前程。
01-26 2497
本文搬运自什么是P问题、NP问题和NPC问题，作者是Matrix67，本文在原文之上略做修改，加黑了重点的地方， 对部分稍难理解的地方做了解释，原文已经讲的非常清楚了，向原作者致敬（作者12年前写这篇文章的时候应该只是高中生），转载请保留原作者信息！ 如果你觉着我的博客对你有帮助，麻烦点下喜欢和关注哦！ 最近组里重新分享关于优化的部分知识，其中涉及到复杂度的问题，又重新提起了被我扔掉很久的NP...
哈密顿路径
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01-10 1万+
这个“哈密瓜路径”网上查了好久没搞明白，我这个的代码无奈定义了4个节点和5条边，将就混过课程设计课。 放代码和结果从我做起！欢迎大家留言！ 1. 问题描述 在图G中找出一条包含所有顶点的简单路径，该路径称为哈密顿路径。 2. 基本要求 （1）图G是非完全有向图，且图G不一定存在哈密顿路径； （2）设计算法判断图G是否存在哈密顿路径，如果存在，输出一条哈密顿路径即可； （3）分析算法...
哈密尔顿路径问题解析
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哈密顿回路问题
m0_65548313的博客
06-17 867
哈密顿图（哈密尔顿图）（英语：Hamiltonianpath，或Traceablepath)是一个无向图，由天问题描述：哈密顿图（哈密尔顿图）（英语：Hamiltonianpath，或Traceablepath)是一个无向图，由天文学家哈密顿提出，由指定的起点前往指定的终点1，途中经过所有其他节点且只经过一次。从一张普通图的的任意一点出发，路途中经过图中每一个结点当且仅当一次，则成为哈密顿回路。...
哈密尔顿问题与哈密尔顿环
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哈密尔顿问题与哈密尔顿环 1859年，爱尔兰数学家哈密尔顿（Hamilton）提出下列周游世界的游戏：在正十二面体的二十个顶点上依次标记伦敦、巴黎、莫斯科等世界著名大城市，正十二面体的棱表示连接这些城市的路线。试问能否在图中做一次旅行，从顶点到顶点，沿着边行走，经过每个城市恰好一次之后再回到出发点。 1. 问题概述 哥尼斯堡七桥问题是在寻找一条遍历图中所有边的简单路径，而哈密尔顿的周游世界问题则是在寻找一条遍历图中所有点的基本路径。在无向图G=<V,E>中，遍历G中每个顶点一次且仅一次的路径称为
【算法笔记】哈密顿问题
繁凡さん的博客
10-09 6283
哈密顿问题 基本概念 哈密尔顿通路：经过图中每个结点且仅经过一次的通路。 哈密尔顿回路：经过图中每个结点且仅经过一次的回路。 哈密尔顿图：存在哈密尔顿回路的图。 竞赛图：每对顶点之间都有一条边相连的有向图，n 个顶点的竞赛图称为 n 阶竞赛图。 与欧拉回路的对比：欧拉回路是指不重复地走过所有路径的回路；哈密尔顿回路是指不重复地走过所有点并且最后回到起点的回路。 1.哈密尔顿通路的判定 设一无向图有 n 个顶点，u、v 为图中任意不相邻的两点，deg(x) 代表 x 的度数 若 成立，则图中存在哈密尔顿通
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