二次同余方程的解

最新推荐文章于 2022-02-21 15:17:04 发布
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二次同余方程求解
weixin_45851672的博客
02-03 1549
【复杂度分析】在二次非剩余b已知的情况下，上述算法复杂度显然是确定多项式时间。然而"找到一个奇素数的二次非剩余"这个问题目前没有确定性多项式时间算法。【思路】下面的思路是找到一个模p的二次非剩余b，令。由引理1.1和推论1.1可知，，则说明有解，执行step2。，然后根据引理1.1可知，（2）由Euler定理可知。，由Euler定理可知。找到一个偶数L,使得。
信息安全与数学基础-笔记-④二次同余方程
本散修的一些学习心得与笔记，道友请自便。
03-05 1533
上面讲述了二次同余方程的解是从何而来，如何找解。勒让德符号中可以像分子那样拆开，没有限制条件。设p为奇素数，（a, p）= 1，则 ↓。其实就是用了上面的欧拉判别式↓↓。)就叫做a对p的勒让德符号。
二次同余方程的解法(2020.11.20).pdf
11-27
二次同余方程的解法(2020.11.20).pdf
二次同余方程（二次剩余）
qq_52441682的博客
08-17 9065
文章目录一、介绍1.定义2.定理二、判别1.勒让德符号（Legendre Symbol）2.欧拉判别准则（Euler's criterion）(1)内容(2)证明(3)注意三、x2≡n(modx^2≡n(modx2≡n(mod p)p)p)——奇波拉算法（Cipolla's algorithm）1.操作2.证明x=(a+a2−n)p+12x=(a+\sqrt{a^2-n})^{\frac{p+1}{2}}x=(a+a2−n​)2p+1​为解四、模板题代码五、x2≡n(modx^2≡n(modx2≡n(mo.
matlab二次同余方程,解同余式ax ≡ c(mod m)
weixin_34691461的博客
03-20 1229
将式子变形为ax-c=my可以看出原式有解当且仅当线性方程ax-my=c有解设g = gcd(a, m)则所有形如ax-my的数都是g的倍数因此如果g不整除c则原方程无解。下面假设g整除c：利用扩展欧几里得算法解出 au + mv =g 一个特解(u0, v0)所以可用整数c/g乘上上式au0*(c/g) + mv0*(c/g) = c得到原式的解x0 = u0*(c/g)解的个数：假设x1是ax...
初等数论--二次剩余与二次同余方程--既约剩余系中二次剩余的个数
qq_41545715的博客
10-27 1208
信息安全数学基础--二次剩余与二次同余方程--二次剩余与二次非剩余 博主是初学信息安全数学基础（整除+同余+原根+群环域），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。 二次剩余： ...
求解模奇质数意义下的二次同余方程
DZYO的博客
12-28 3421
若有方程： x2≡a(modp)x^2 \equiv a\pmod{p}这个方程的解已经可以在优秀的时间内求解，不过这里只探讨pp为奇质数的情况。O(n√)O(\sqrt{n})解法首先有欧拉准则：x2≡a(modp) x^2 \equiv a\pmod {p}有解⇔\Leftrightarrow ap−12≡1(modp)a^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1 \pmod{p}
二次剩余和二次同余方程
Happig的博客
09-15 1404
概念 二次同余方程x2≡n(mod  p)x^2\equiv n(mod~~p)x2≡n(mod  p)，其中n,pn,pn,p已知且互质且ppp为奇质数，求xxx 这样的二次同余方程若有解，则称nnn是模ppp的二次剩余，同时xxx为该二次同余方程的解 实际上二次同余方程也在解决x≡n(mod  p)\sqrt{x} \equiv n(mod~~p)x​≡n(mod  p)，意为如果该二次同余方程有解，那么nnn可以在模ppp
NOI数学：二次同余方程的解法
青少年趣味编程
02-21 1万+
高精度取模 高精度取模_to_more_excellent的博客-优快云博客_c++高精度取模 C++ P1082 同余方程 C++ P1082 同余方程_ice_word的博客-优快云博客_c++ 同余方程 二次同余方程的解 二次同余方程的解 - autoint - 博客园 算法导论-----数论-----计算x^2=1(mod n) 在区间[1,n-1]的解 - Inpeace7 - 博客园 【？】高精版同余方程 【？】高精版同余方程 - 委屈的咸鱼鱼鱼鱼 - 博客园
求解模奇质数意义下的二次同余方程的几种方法
Ark
04-02 826
sto DZYO orz
二次同余方程模合数的一般解法
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Quack
12-05 1万+
0.不讨论复杂情况的解释 对于一般的二次同余方程形如 可以通过配方化为下式 可通过换元，得到 解出X的取值，然后用2ax+b回带，用扩展欧几里得解线性同余方程就可以得到方程本来的解 注意上式得到了一般二次同余方程的形式，即 下文讨论上式的一般解法，并给出代码进行解释1.朴素的二次同余方程的解法 因为，因此很明显可以直接枚举。时间复杂度，如果m稍微大一些效率就会很低2.对
二次剩余，二次同余方程
QAQ
08-27 2708
定义 对于方程x2≡n(modp),nx2≡n(modp),nx^2\equiv n (mod \;p)\;,\;n为p的二次剩余 , x为该二次同余方程的解 就如字面意思一样 , n就是一个二次项%p后的剩余 应用 求n−−√%p,n%p,\sqrt{n}\%p\;,若n为p的二次剩余 , 那么很明显n−−√%p=x%pn%p=x%p\sqrt{n}\%p=x\%p 简...
ACM - 数论 | 二次同余方程（质数模）
weixin_43400995的博客
08-16 1206
二次同余方程 形如 X2≡nX^2≡nX2≡n (mod(mod(mod p)p)p) （ ppp 为质数）形式的方程称之为质数模的二次同余方程 。下面将详细阐述二次同余方程是否有解的判定，并且给出解的形式，和代码求解。 定理补充 费马小定理 对于一个质数 ppp 和一个数 aaa （ aaa 不为 ppp 的倍数）有 $a^p-1$ ...
【TOJ1132】Square Root，二次同余方程
xiaoyimi的博客
03-02 635
传送门1 写在前面：ACdreamer大神太强辣！希望能达到他一半的高度啊！ 思路：ACdreamer’s blog 裸题调了好久ORZ 注意：关于(a+√w）^((p+1)/2)的求法，我至今都没太想明白…… 代码：#include"bits/stdc++.h" using namespace std; int t,a,x,p,w; struct os { int u,v; };
二次同余
DJ的博客
03-01 624
二次同余 今天来学习二次剩余。 背景 2018SCOI就考了这个。 然后我就被送退役了。 yy就切了然后拿了一本。 怎么判断是否有解 考虑我们知道n、p，要求x:x2≡n(Mod p)x^2{\equiv}n(Mod\ p)x2≡n(Mod p) 特判0的情况后： (有解)=[np−12≡1](有解)=[n^{\frac{p-1}{2}}{\equiv}1](有解)=[n2p−...
一次同余方程与密码学：孙子定理与二次剩余
"该资源是一份关于解同余方程的详细教程，涵盖了从一次同余方程到一元高次同余方程的概念、解法以及应用。它特别强调了孙子定理在解决一次同余方程组中的应用，并简要介绍了二次同余数方程，特别是素数模下的二次...
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