HDU - 1272 B - 小希的迷宫

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

题意：给出许多对数字a和b，表示a到b之间有一条边，判断图是否为一棵树。

分析：判断为一棵树，无环，只有一个根节点，用并查集把俩个点合并，合并之前判断是否已经在同一并查集内，否则有环，还要判断根节点的个数，如果单独输入0 0也是一棵树,和 poj 1308 相似。

代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 1000100
using namespace std;
int f[N];
int n,x,y;
int flag=0,cout=0;
int book[N];
void init()
{
    for(int i=1; i<N; i++)
        f[i]=i;
    memset(book,0,sizeof(book));
}
int getf(int x)
{
    if(x==f[x]) return x;
    return f[x]=getf(f[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
    x=getf(x);
    y=getf(y);
    if(x!=y)
        f[y]=x;
}
int main()
{
    while(1)
    {
        cout=1;
        init();           //初始化
        while(scanf("%d%d",&x,&y)&&x!=0&&y!=0)
        {
            if(x==-1&&y==-1)
            {
                flag=1;
                break;
            }
            if(getf(x)==getf(y)) cout=0;         //判断是否有环
            merge(x,y);                    //并查集
            book[x]=book[y]=1;             //标记
        }
        if(flag==1) break;
        int sum=0;
        for(int i=1; i<N; i++)
        {
            if(f[i]==i&&book[i]==1)         //判断根节点的个数
                sum++;
        }
        if(sum!=1&&sum!=0)              //不止一个根节点
            cout=0;
        if(cout) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}