计算机图形学----采样和锯齿

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#深度学习 #神经网络 #图形学

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本文详细探讨了走样现象及其原因，主要源于信号变化速率超过采样速率。介绍了反走样方法，包括对三角形进行模糊处理的预过滤步骤，以及多采样抗锯齿（MSAA）技术。通过滤波、傅里叶变换和采样理论，解释了如何减少图像失真和提高图像质量。同时，展示了不同滤波类型如高通和低通滤波的效果，并阐述了它们在反走样过程中的应用。最后，提到了MSAA如何通过细化像素采样来改善图像边缘的抗锯齿效果。

采样产生的问题

走样
在这里插入图片描述
摩尔纹

本质上，走样的原因是，信号变化太快，采样的速度跟不上变化的速度。

反走样的方法：
先对三角形进行模糊，再进行采样。
在这里插入图片描述
反走样之前：

反走样之后：

频域

正弦函数和余弦函数
在这里插入图片描述
用周期（或者频率）定义余弦的变化快慢

傅里级数展开：

傅里叶变换：
按照一定的频率采样，并且把采样点连起来。再把采样点连接起来

采样失真：

滤波

傅里叶变换：时域—>频域
右侧主要集中在低频，中间亮。
在这里插入图片描述
去掉一些频率的内容，就叫做滤波
下图滤波滤去掉低频的东西，这种滤波叫做高通滤波。高通滤波就是高频的信号可以通过。

低通滤波：

中间段的频率留下：

中间段的频率留下：

滤波 = 平均 = 卷积
在这里插入图片描述
线性滤波：

step1：

step2:

在这里插入图片描述
时域上的平均，频域上的相乘

滤波的核：

采样

给一个原始的信号，乘以冲击函数。就可以得到采样的结果。采样就是重复原始信号的频谱。
在这里插入图片描述
采样频率和实际频率对不上，就是走样。

反走样

先做滤波(模糊)，再做反走样。
在这里插入图片描述
先做滤波(模糊)，再做反走样。

反走样：

如何将三角形边模糊：用一定大小的低通滤波器，进行滤波。
取一个小方块，也就是一个像素。

对每一个像素做卷积

MSAA

将一个小的像素点，再次划分成4*4的格子。
在这里插入图片描述
下图将像素再次划分：

将一个像素划分成四个格子：

计算三角形在像素的近似覆盖率。

msaa反走样前：

msaa反走样后：

其它抗锯齿的方法：

截图和公式来源闫令琪老师games101课程
感谢闫令琪老师为我们带来这么精彩的图形学课程
https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=6