Newcoder 142 F.Beautiful Garden（水~）_newcoder 38f-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/V5ZSQ/article/details/82720405

本文探讨了在给定尺寸的花园中，如何确定池塘的最佳位置和大小，以确保花园在移除池塘后的对称性。通过分析输入矩阵，算法能够计算出满足条件的池塘数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给出一个 $n\times m$ 的矩阵表示花园，要求在花园中心挖一个 $p\times q$ 的子矩阵作为池塘，使得池塘中心和花园中心重合，且去掉这个子矩阵后花园是对称的，问方案数

Input

第一行一整数 $T$ 表示用例组数，每组用例输入两个整数 $n,m$ 表示花园规模，之后输入一个 $n\times m$ 的矩阵表示该花园

$(1\le T\le 100,1\le n,m\le 2000)$

Output

输出方案数

Sample Input

3
6 8
acbbbbca
dcaccacd
cdaddadc
cdaddadc
dcaccacd
acbbbbca
6 8
acbcbbca
dcaccacd
cdaddadc
cdaddadc
dcaccacd
acbbbbca
6 8
acbbbbca
dcadcacd
cdaddadc
cdaddadc
dcaccacd
acbbbbca

Sample Output

6
0
3

Solution

暴力求最大的 $p,q$ 使得前 $p$ 行和后 $p$ 行对称，前 $q$ 列和后 $q$ 列对称，那么答案即为 $p\cdot q$ ，注意到池塘规模要大于 $0$ ，故若 $p=\frac{n}{2}$ 时要减一， $q=\frac{m}{2}$ 时同理，时间复杂度 $O(mn)$

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 2005
int T,n,m;
char s[maxn][maxn]; 
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]+1);
        int p=0,q=0;
        for(int i=1;i<=n/2;i++)
        {
            int flag=1,k=n+1-i;
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(s[i][j]!=s[k][j])
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            if(!flag)break;
            p++;
        }
        for(int j=1;j<=m/2;j++)
        {
            int flag=1,k=m+1-j;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(s[i][j]!=s[i][k])
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            if(!flag)break;
            q++;
        } 
        if(p==n/2)p--;
        if(q==m/2)q--;
        printf("%d\n",p*q);
    }
    return 0;
}