[动态规划]数字三角形2

数字三角形2
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描述 Description
数字三角形
要求走到最后mod 100最大
输入格式 InputFormat
第1行n，表示n行 <=25
第2到n+1行为每个的权值
输出格式 OutputFormat
mod 100最大值
样例输入 SampleInput [复制数据]

样例输出 SampleOutput [复制数据]

时间限制 TimeLimitation

各个测试点1s

注意到普通的dp有后效性。

用一种类似于枚举的dp

刚开始准备记忆化搜索，发现状态不好转移

于是用顺推法，f[i,j,k]表示从(1,1)走到(i,j) mod100 的值能不能为k

枚举k

if f[i-1,j,k] then f[i,j,(k+a[i,j])mod 100]:=true;
if f[i-1,j-1,k] then f[i,j,(k+a[i,j])mod 100]:=true;

注意这种转移的方法。与普通动归有区别。

var i,j,k,n:longint;
    f:array[0..26,0..26,0..99]of boolean;
    a:array[0..26,0..26]of longint;

begin
    fillchar(f,sizeof(f),false);
    readln(n);
    for i:=1 to n do for j:=1 to i do read(a[i,j]);
    f[1,1,a[1,1]mod 100]:=true;
    for i:=2 to n do
    for j:=1 to i do
    for k:=0 to 99 do
    begin
        if f[i-1,j,k] then f[i,j,(k+a[i,j])mod 100]:=true;
        if f[i-1,j-1,k] then f[i,j,(k+a[i,j])mod 100]:=true;
    end;
    for i:=99 downto 0 do
    for j:=1 to n do
    if f[n,j,i] then
    begin
        writeln(i);
        readln;readln;
        exit;
    end;
end.